Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Równanie prostej: $\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$

Pole trójkąta: $\frac{1}{2}ab=36$, czyli $ab=72$

Punkt $P=(8, 2)$ leży na prostej: $\frac{8}{a}+\frac{2}{b}=1$

Z warunku $ab=72$: $b=\frac{72}{a}$

$\frac{8}{a}+\frac{2a}{72}=1$

$\frac{8}{a}+\frac{a}{36}=1$

$288+a^2=36a$

$a^2-36a+288=0$

Delta: $\Delta=1296-1152=144$

$a=\frac{36\pm 12}{2}$, czyli $a=24$ lub $a=12$

Dla $a=24$: $b=3$, równanie: $\frac{x}{24}+\frac{y}{3}=1$ czyli $x+8y=24$

Dla $a=12$: $b=6$, równanie: $\frac{x}{12}+\frac{y}{6}=1$ czyli $x+2y=12$