Zadanie 6, czerwiec 2017: matematyka rozszerzona

Polecenie

Funkcja kwadratowa $f(x)=-x^2+bx+c$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

ma dwa miejsca zerowe:

x_1=-1

i

x_2=12

. Oblicz największą wartość tej funkcji. Zakoduj kolejno, od lewej do prawej, cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Największa wartość funkcji:

$f(x)=-x^2+bx+c$ gdzie $b$ i $c$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawna odpowiedź.

Umiejętności w zadaniu

Ekstrema funkcji kwadratowej w przedziale Ćwicz podobne

wyznaczamy z warunków że pierwiastkami są

x_1=-1

i

x_2=12

.

Wierzchołek paraboli w punkcie $x_w=\frac{-1+12}{2}=\frac{11}{2}=5{,}5$

$f(5{,}5)=-(5{,}5)^2+b\cdot 5{,}5+c$

Jeśli $x_1=-1$ i $x_2=12$ , to $f(x)=-(x+1)(x-12)=-(x^2-11x-12)=-x^2+11x+12$

Zatem $b=11$ , $c=12$

$f(5{,}5)=-30{,}25+60{,}5+12=42{,}25$

Rozwinięcie dziesiętne: $42{,}25$

Cyfrę jedności: $2$ , pierwsze dwie cyfry po przecinku: $2$ i $5$

Kodowanie: $225$