Liczba podzielna przez 15 jest podzielna przez 3 i przez 5.

Ostatnią cyfrą musi być 0 (podzielność przez 5).

Suma cyfr musi być podzielna przez 3 (podzielność przez 3).

Cztery przypadki:

1) cztery jedynki i zero: suma cyfr = 4, nie podzielna przez 3.

2) cztery dwójki i zero: suma cyfr = 8, nie podzielna przez 3.

3) trzy jedynki, jedno zero: suma = 3, podzielna przez 3. Takie liczby: 11100, 11010, 10110 — 3 liczby.

4) trzy dwójki, jedno zero: suma = 6, podzielna przez 3. Takie liczby: 22200, 22020, 20220 — 3 liczby.

5) dwie jedynki, dwie dwójki, jedno zero: suma = 7, nie podzielna przez 3.

6) dwie jedynki, trzy dwójki, nie pasuje na 5 cyfr.

7) cztery jedynki, zero: suma = 4, nie dzieli się przez 3.

8) dwie jedynki, dwie dwójki: suma = 6, podzielna przez 3. Ze 4 miejsc wybieramy 2 na jedynki: $\binom{4}{2}=6$ liczb.

9) jedna jedynka, trzy dwójki: suma = 7, nie podzielna przez 3.

10) cztery dwójki, zero: jedna jedynka, brak miejsca.

11) jedna jedynka, cztery dwójki podzielone inaczej.

Korekta: Cztery przypadki podzielności sumy przez 3:

- Suma 0 (zero czterech zer) — niemożliwe

- Suma 3 (trzy jedynki): 3 liczby

- Suma 6 (trzy dwójki lub dwie jedynki i dwie dwójki): 3+6=9 liczb

- Suma 9 (cztery jedynki i jedna dwójka): $\binom{4}{1}=4$ liczby

Razem: 3+3+6+6=18 liczb.