Kąty w graniastosłupach i ostrosłupach

MatematykaMaj 20255 pktobliczeniowetrudne 16%

Zadanie 10

Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20244 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 10

Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20234 pktobliczeniowełatwe 83%

Zadanie 7

Oblicz wysokość trójkąta $SBH$ poprowadzoną z punktu $S$ na bok $BH$ tego trójkąta. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20225 pktobliczeniowełatwe 82%

Zadanie 13

Oblicz wysokość $h$ tego graniastosłupa.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20225 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 12

Podstawą graniastosłupa prostego $ABCDA_1B_1C_1D_1$ jest trapez równoramienny $ABCD$ wpisany w okrąg o środku $O$ i promieniu $R$. Dłuższa podstawa $AB$ trapezu jest średnicą tego okręgu, a krótsza – cięciwą odpowiadającą kątowi środkowemu o mierze $2\alpha$…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20214 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 10

Dany jest sześcian $ABCDEFGH$ o krawędzi długości $2$. Punkt $S$ jest środkiem krawędzi $DH$ (zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta $CFS$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20206 pktobliczeniowełatwe 80%

Zadanie 14

Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB \parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $AD = 10$ i $BC = 16$, a miara kąta $\angle ABC$ jest równa $30°$. Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt…

MatematykaMaj 20166 pktobliczeniowetrudne 20%

Zadanie 15

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD wysokość jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 4

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C. $\frac{1}{2}$ D.…

MatematykaMaj 20155 pktobliczeniowetrudne 24%

Zadanie 14

Podstawą ostrosłupa $ABCDS$ jest kwadrat $ABCD$. Krawędź boczna $SD$ jest wysokością ostrosłupa, a jej długość jest dwa razy większa od długości krawędzi podstawy. Oblicz sinus kąta między ścianami bocznymi $ABS$ i $CBS$ tego ostrosłupa.

MatematykaCzerwiec 20155 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 14

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez ABCD. Przekątna AC tego trapezu ma długość $8\sqrt{3}$, jest prostopadła do ramienia BC i tworzy z dłuższą podstawą AB tego trapezu kąt o mierze 30°. Każda krawędź boczna tego ostrosłupa ma tę samą długość $4\sqrt{5}$.…

MatematykaSpecimen 20153 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 15

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

• Materiał graficzny