Oznaczamy: $a$ – połowa długości boku podstawy, $b$ – apotema ściany bocznej, $l$ – długość krawędzi bocznej, $H = 5$ – wysokość, $\alpha$ – kąt między sąsiednimi ścianami.

Z warunku $\angle BFO = 60°$ (gdzie F to środek krawędzi bocznej): $\sin 60° = \frac{BO}{BF}$

Z podobieństwa trójkątów SEC i BFC: $\frac{b}{l} = \frac{a/2}{a}$.

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach EOS i BOS: $\left(\frac{a\sqrt{6}}{2}\right)^2 + 25 = b^2$

Rozwiązując układ: $a = 10$, $b = 5\sqrt{3}$.

Pole podstawy: $P = a^2 = 100$.

Objętość: $V = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 5 = \frac{500}{3}$