Zacznij za darmoZacznij

Optymalizacja i rachunek różniczkowy

Umiejętności w tym dziale

Zadania z tego działu: 54 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaMaj 20264 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12.2

Pole PP trójkątnego kwietnika o podstawie długości xx metrów jest określone wzorem P(x)=2x3x2−16P(x)=\frac{2x^3}{x^2-16} dla każdego x∈(4,10]x\in(4, 10]. Wyznacz długość xx podstawy trójkątnego kwietnika, dla której pole tego kwietnika jest najmniejsze. Oblicz to…

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20263 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3

Funkcja ff jest określona wzorem f(x)=ax2+xx−1f(x) = \frac{ax^2 + x}{x - 1} dla każdej liczby rzeczywistej x≠1x \ne 1. Wyznacz wszystkie wartości aa, dla których pochodna funkcji ff w punkcie x=ax = a jest równa −12a-\frac{1}{2a}. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20254 pktobliczenioweśrednie 42%

Zadanie 12.2

Objętość VV stożka, jako funkcja wysokości hh stożka, wyraża się wzorem V(h)=π3⋅25h3h2−25V(h) = \frac{\pi}{3} \cdot \frac{25h^3}{h^2 - 25} dla h∈(5,+∞)h \in (5, +\infty). Wyznacz wysokość tego z rozważanych stożków, którego objętość jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą…

MatematykaMaj 20242 pktobliczeniowełatwe 76%

Zadanie 2

Oblicz granicę lim⁡x→2−x3−8(x−2)2\lim_{x \to 2^-} \frac{x^3 - 8}{(x-2)^2} Zapisz obliczenia.