Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 7 zadań

MatematykaMaj 20245 pktobliczeniowełatwe 71%

Zadanie 11

Oblicz współrzędne punktu $S$ . Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20234 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9

Oblicz pole trójkąta $ABC$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20226 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Dane są okrąg $o_1$ o równaniu $(x-6)^2 + (y-4)^2 = 98$ oraz okrąg $o_2$ o promieniu $2\sqrt{5}$ . Środki okręgów $o_1$ i $o_2$ leżą po różnych stronach prostej $k$ o równaniu $y= -3x-6$ , a punkty wspólne obu okręgów leżą na prostej $k$ . Wyznacz równanie okręgu…

MatematykaCzerwiec 20205 pktobliczeniowełatwe 68%

Zadanie 12

Prosta o równaniu $x + y - 10 = 0$ przecina okrąg o równaniu $x^2 + y^2 - 8x - 6y + 8 = 0$ w punktach $K$ i $L$ . Punkt $S$ jest środkiem cięciwy $KL$ . Wyznacz równanie obrazu tego okręgu w jednokładności o środku $S$ i skali $k = -3$ .

MatematykaDodatkowa 20206 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 12

Punkt $A=(-2,6)$ jest wierzchołkiem rombu $ABCD$ o polu równym $82{,}5$ . Przekątna $BD$ tego rombu zawiera się w prostej $l$ o równaniu $2x-y-5=0$ . Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu.

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Okrąg o równaniu $(x - 3)^2 + (y + 7)^2 = 625$ jest styczny do okręgu o środku $S = (12, 5)$ i promieniu $r$ . Wynika stąd, że A. $r = 5$ B. $r = 15$ C. $r = 10$ D. $r = 20$

MatematykaMaj 20175 pktobliczenioweśrednie 40%

Zadanie 13

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty $A = (-5, 3)$ i $B = (0, 6)$ , którego środek leży na prostej o równaniu $3x - y + 1 = 0$ .