Definicja i interpretacja pochodnej

stosuje definicję pochodnej funkcji, podaje interpretację geometryczną i fizyczną pochodnej

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 14 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaCzerwiec 20254 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8

Wyznacz wzór wielomianu $\mathbf{f}$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20243 pktobliczeniowełatwe 74%

Zadanie 4

Oblicz współczynniki $\mathbf{a}$ oraz $\mathbf{b}$ w równaniu tej stycznej. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20244 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 13.2

Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to najmniejsze pole. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20243 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 3

Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20244 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 13.2

Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na podstawie tego z rozważanych ostrosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20233 pktobliczenioweśrednie 43%

Zadanie 3

Oblicz $x_0$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $f$ w punkcie $P$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20234 pktobliczenioweśrednie 64%

Zadanie 12.2

Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$ . Zapisz obliczenia. Wskazówka: przyjmij, że wzór funkcji $f$ można przedstawić w postaci $f(x)=x^4+x^2-6x$ .

MatematykaCzerwiec 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 4

Oblicz $\mathbf{x_0}$ oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji $\mathbf{f}$ w punkcie $\mathbf{P}$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaSpecimen 20233 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 2

Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x) = \frac{x^2+3}{x-1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 1$ . Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie $P = (-3, -3)$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20215 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem $f(x) = x^3 + \frac{k}{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x \neq 0$ . Oblicz wartość $k$ , dla której prosta o równaniu $y = -x$ jest styczna do wykresu funkcji $f$ .

MatematykaMaj 20192 pktobliczenioweśrednie 47%

Zadanie 7

Punkt $P = (10, 2429)$ leży na paraboli o równaniu $y = 2x^2 + 2x + 2219$ . Prosta o równaniu kierunkowym $y = ax + b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie P. Oblicz współczynnik b.

MatematykaMaj 20183 pktobliczenioweśrednie 42%

Zadanie 6

Styczna do paraboli o równaniu $y = 3x^2 - 1$ w punkcie $P = (x_0, y_0)$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30°$ . Oblicz współrzędne punktu $P$ .

MatematykaMaj 20154 pktobliczenioweśrednie 52%

Zadanie 12

Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^3-2x^2+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$ . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$ , które są równoległe do prostej o równaniu $y=x+4$ .

MatematykaSpecimen 20153 pktobliczeniowełatwe (szac.)

Zadanie 14

Dana jest parabola o równaniu $y = x^2$ i leżący na niej punkt $A$ o współrzędnej $x$ równej $3$ . Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie $A$ .

Zobacz wszystkie 14 w wyszukiwarce z filtrami