Zadanie 14, specimen 2015: matematyka rozszerzona

Polecenie

Dana jest parabola o równaniu $y = x^2$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

i leżący na niej punkt

A

o współrzędnej

x

równej

3

. Wyznacz równanie stycznej do tej paraboli w punkcie

A

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Punkt $A$ ma współrzędne $(3, 9)$ . Pochodna: $f'(x) = 2x$ , więc $f'(3) = 6$

Schemat punktowania

3 pkt

prawidłowe równanie stycznej.

2 pkt

poprawny współczynnik kierunkowy, ale błąd w równaniu prostej.

1 pkt

częściowe rozumowanie.

Komentarz

Styczna przechodzi przez punkt $(3, 9)$ z nachyleniem równym wartości pochodnej w tym punkcie.

Umiejętności w zadaniu

. Równanie stycznej:

y - 9 = 6(x - 3)

, czyli

y = 6x - 9

.