Zadanie 9, specimen 2015: matematyka rozszerzona

Polecenie

Oblicz $\log_3 \sqrt[4]{27} - \log_3 \left(\log_3 \sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}\right)$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

2,75

Rozwiązanie:

$\log_3 \sqrt[4]{27} = \log_3 27^{1/4} = \log_3 3^{3/4} = \frac{3}{4}$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawnie zakodowane cyfry 2, 7, 5.

Komentarz

Wynik: $\frac{3}{4} + 2 = 2,75$ . Kodujemy cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku: 2, 7, 5.

Umiejętności w zadaniu

.

$\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}} = 3^{1/9}$ , więc $\log_3 3^{1/9} = \frac{1}{9}$ .

$\log_3 \frac{1}{9} = \log_3 3^{-2} = -2$ .

Obliczenie: $\frac{3}{4} - (-2) = \frac{3}{4} + 2 = 2,75$ .