Zadanie 4, specimen 2015: matematyka rozszerzona

Polecenie

Okrąg $o_1$ ma równanie $x^2 + (y-1)^2 = 25$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

, a okrąg

o_2

ma równanie

(x-1)^2 + y^2 = 9

. Określ wzajemne położenie tych okręgów.

A. Te okręgi przecinają się w dwóch punktach.

B. Te okręgi są styczne.

C. Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg $o_1$ leży w całości wewnątrz okręgu $o_2$ .

D. Te okręgi nie mają punktów wspólnych oraz okrąg $o_2$ leży w całości wewnątrz okręgu $o_1$ .

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

D

Schemat punktowania

1 pkt

poprawna odpowiedź.

Komentarz

Środek $S_1 = (0,1)$ , promień $R = 5$ ; środek $S_2 = (1,0)$

Umiejętności w zadaniu

Punkty wspólne dwóch okręgów Ćwicz podobne

, promień

r = 3

. Odległość

|S_1S_2| = \sqrt{2}

, różnica promieni

|R-r| = 2

. Ponieważ

\sqrt{2} < 2

, okrąg

o_2

leży całkowicie wewnątrz okręgu

o_1

.