Zadanie 1, specimen 2015: matematyka rozszerzona

Polecenie

Dane są dwie urny z kulami, w każdej jest 5 kul. W pierwszej urnie jest jedna kula biała i 4 kule czarne. W drugiej urnie są 3 kule białe i 2 kule czarne. Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie jedno lub dwa oczka, to losujemy jedną kulę z pierwszej urny, natomiast jeśli wypadną co najmniej trzy oczka, to losujemy jedną kulę z drugiej urny. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. $\frac{1}{15}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{7}{15}$

D. $\frac{3}{5}$

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

C

Schemat punktowania

1 pkt

poprawna odpowiedź.

Komentarz

Zadanie wymaga zastosowania wzoru na prawdopodobieństwo całkowite. Prawidłowe obliczenie: $P(B) = P(B|U_1) \cdot P(U_1) + P(B|U_2) \cdot P(U_2) = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{7}{15}$

Umiejętności w zadaniu

Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite Ćwicz podobne

.