Zadanie 7, specimen 2015: matematyka rozszerzona

Polecenie

Oblicz granicę ciągu $\lim\limits_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 5n + 2}{(8n + 7)(n + 4)}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

0,375

Rozwiązanie: Rozszerzamy licznik i mianownik przez $\frac{1}{n^2}$ :

$\lim\limits_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 5n + 2}{8n^2 + 39n + 28} = \lim\limits_{n \to \infty} \frac{3 - \frac{5}{n} + \frac{2}{n^2}}{8 + \frac{39}{n} + \frac{28}{n^2}} = \frac{3}{8} = 0,375$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawnie zakodowane cyfry 3, 7, 5.

Komentarz

Granica równa się $\frac{3}{8} = 0,375$ . Kodujemy cyfry po przecinku: 3, 7, 5.

Umiejętności w zadaniu

Granice ciągów Ćwicz podobne

.