Zacznij za darmoZacznij

Granice ciągów

oblicza granice ciągów, korzystając z granic ciągów typu 1/n, ⁿ√a oraz twierdzeń o granicach sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu ciągów zbieżnych, a także twierdzenia o trzech ciągach

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 12 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaMaj 20262 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1

Oblicz granicę lim⁡n→+∞(n+2n−1)12n3−4n+7\lim_{n\to+\infty} \left(\frac{n+2}{n-1}\right)^{\frac{1}{2n^3-4n+7}} Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowełatwe 66%

Zadanie 5

Oblicz wartość pp, dla której granica ciągu (an)(a_n) jest równa 43\frac{4}{3}. W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – pierwszą, drugą oraz trzecią cyfrę po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20224 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 10

Stosunek sumy SNS_N wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych do sumy SPS_P wszystkich wyrazów tego ciągu o numerach parzystych jest równy różnicy tych sum, tj. SNSP=SN−SP\frac{S_N}{S_P}= S_N-S_P. Oblicz qq.

MatematykaMaj 20212 pktobliczenioweśrednie 49%

Zadanie 5

Oblicz granicę lim⁡n→∞(3n+2)2−(1−2n)2(2n−1)2\lim_{n \to \infty} \frac{(3n + 2)^2 - (1 - 2n)^2}{(2n - 1)^2}. W poniższe kratki wpisz kolejno – od lewej do prawej – cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku skończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 2

Granice lim⁡n→∞an2+bn+4n+1\lim_{n\to\infty}\frac{an^2+bn+4}{n+1} i lim⁡n→∞n+1an2+bn+4\lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{an^2+bn+4} są równe. Stąd wynika, że A. a=0a=0 i b=0b=0 B. ∣a∣=1|a|=1 i b=0b=0 C. ∣a∣=1|a|=1 i ∣b∣=1|b|=1 D. a=0a=0 i ∣b∣=1|b|=1

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamknięteśrednie 61%

Zadanie 2

Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=2n2+3n−75n2−11n+5a_n = \frac{2n^2 + 3n - 7}{5n^2 - 11n + 5} dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1. Granica tego ciągu jest równa A. 33 B. 15\frac{1}{5} C. 35\frac{3}{5} D. −511-\frac{5}{11}

MatematykaMaj 20192 pktobliczeniowełatwe 67%

Zadanie 5

Oblicz granicę lim⁡n→∞(9n3+11n27+5n+3n2+n3−23n2+1)\lim_{n \to \infty} \left( \frac{9n^3 + 11n^2}{7 + 5n + 3n^2 + n^3} - \frac{2}{3n^2 + 1} \right) Wpisz w poniższe kratki – od lewej do prawej – trzy kolejne cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 81%

Zadanie 2

Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem an=(2n2−3n)(2n2+10n)(2n+3)(2n+3)a_n = \frac{(2n^2 - 3n)(2n^2 + 10n)}{(2n+3)(2n+3)} dla n≥1n \ge 1. Wtedy A. lim⁡n→∞an=12\lim\limits_{n \to \infty} a_n = \frac{1}{2} B. lim⁡n→∞an=0\lim\limits_{n \to \infty} a_n = 0 C.…

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 5

Granica lim⁡n→∞pn3+2n26n3−4n2−8=−54\lim_{n \to \infty} \frac{pn^3 + 2n^2}{6n^3 - 4n^2 - 8} = -\frac{5}{4}. Wynika stąd, że A. p=−8p = -8 B. p=4p = 4 C. p=2p = 2 D. p=−2p = -2

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 5

Granica lim⁡n→∞n5−7n3+21+2n+3n2+4n3\lim\limits_{n \to \infty} \frac{n^5 - 7n^3 + 2}{1 + 2n + 3n^2 + 4n^3} jest równa A. −∞-\infty B. −74-\frac{7}{4} C. 00 D. +∞+\infty

MatematykaMaj 20152 pktobliczeniowełatwe 86%

Zadanie 6

Oblicz granicę $lim⁡n→∞2n3+6n2+11n+54n3+5n−1−n2+2n+1n2−6\lim_{n \to \infty} \frac{2n^3 + 6n^2 + 11n + 5}{4n^3 + 5n - 1} - \frac{n^2 + 2n + 1}{n^2 - 6}$ W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

MatematykaSpecimen 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 7

Oblicz granicę ciągu lim⁡n→∞3n2−5n+2(8n+7)(n+4)\lim\limits_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 5n + 2}{(8n + 7)(n + 4)}. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego obliczonej granicy.

Zobacz wszystkie 12 w wyszukiwarce z filtrami