Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 8 zadań

MatematykaCzerwiec 20262 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 1

Oblicz wartość ilorazu $\frac{a}{2b}$ . Wynik zapisz w postaci $3^k$ , gdzie $k \in \mathbb{Z}$ . Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20223 pktotwarteśrednie 64%

Zadanie 6

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej liczby rzeczywistej $y$ takich, że $2x > y$ , spełniona jest nierówność $7x^3 + 4x^2y \geq y^3 + 2xy^2 - x^3$

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Wartość wyrażenia $\left(\left(\sqrt{3}-1\right)^2-\left(\sqrt{3}+1\right)^2\right)^3$ jest równa A. 512 B. 0 C. $-24\sqrt{3}$ D. $-192\sqrt{3}$

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 3

Wektory $\vec{a}=[m-2, m+2]$ oraz $\vec{b}=[m^{1{,}5}, 2^{1{,}5}]$ mają równe długości wtedy i tylko wtedy, gdy A. $m=0$ lub $m=4$ B. $m=0$ lub $m=2$ C. $m=2$ D. $m=2$ lub $m=4$

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 72%

Dane są liczby: $a = \frac{\sqrt[4]{8}}{2}$ , $b = \frac{1}{2\sqrt[4]{8}}$ , $c = \sqrt[4]{8}$ , $d = 2^{\sqrt[4]{8}}$ oraz $k = 2^{-1}$ . Prawdziwa jest równość A. $a = k$ B. $b = k$ C. $c = k$ D. $d = k$

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 62%

Zadanie 1

Liczba $\left(\sqrt{2+\sqrt{3}} - \sqrt{2-\sqrt{3}}\right)^2$ jest równa A. $2$ B. $4$ C. $\sqrt{3}$ D. $2\sqrt{3}$

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 3

Liczba $27^{665} \cdot \sqrt[3]{3} - 92 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{152/3}$ jest równa A. $3^{725}$ B. $3^{1995}$ C. $3^{2015}$ D. $3^{2045}$

MatematykaSpecimen 20152 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 9

Oblicz $\log_3 \sqrt[4]{27} - \log_3 \left(\log_3 \sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}\right)$ . Zakoduj cyfrę jedności i dwie pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.