Zadanie 2, maj 2024: matematyka rozszerzona

Polecenie

Oblicz granicę

$\lim_{x \to 2^-} \frac{x^3 - 8}{(x-2)^2}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$-\infty$

Przekształcenie: $\frac{x^3 - 8}{(x-2)^2} = \frac{(x-2)(x^2 + 2x + 4)}{(x-2)^2} = \frac{x^2 + 2x + 4}{x - 2}$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawna metoda obliczenia granicy oraz poprawny wynik: $-\infty$ .

1 pkt

zapisanie wyrażenia $\frac{x^3-8}{(x-2)^2}$

Umiejętności w zadaniu

Granice funkcji Ćwicz podobne

Ponieważ $\lim_{x \to 2^-} (x^2 + 2x + 4) = 12$ oraz $\lim_{x \to 2^-} (x-2) = 0^-$ , więc $\lim_{x \to 2^-} \frac{x^3 - 8}{(x-2)^2} = -\infty$ .

w postaci

\frac{x^2+2x+4}{x-2}

(lub innej uproszczonej postaci) ALBO zapisanie równości

\lim_{x \to 2^-} \frac{x^3 - 8}{(x-2)^2} = \lim_{x \to 2^-} \frac{3x^2}{2x-4}

.

0 pkt

rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.