Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Wykaż, że pole $P$ powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości $a$ krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem

$P(a) = \frac{a^2\cdot\sqrt{3}}{2} + \frac{13824\sqrt{3}}{a}$

Użycie wzoru na pole trójkąta równobocznego (pole podstawy): $\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$.

Użycie wzoru na pole powierzchni całkowitej: $P = 2 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} + 3aH = \frac{a^2\sqrt{3}}{2} + 3a \cdot \frac{4608\sqrt{3}}{a^2} = \frac{a^2\sqrt{3}}{2} + \frac{13824\sqrt{3}}{a}$.