Dowody podzielności i reszt

przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia, np.: a) dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych, b) dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, to nie jest kwadratem liczby całkowitej

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 4 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaSpecimen 20233 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest liczbą podzielną przez 36.

MatematykaDodatkowa 20203 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 8

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej $n$ wyrażenie $n^5 - n^3 - n + 3$ jest podzielne przez $16$ .

MatematykaCzerwiec 20193 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 9

Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej $n$ wyrażenie $n^5 - n^4 - n^3 + n^2 + 19n + 3$ jest podzielne przez 16.

MatematykaMaj 20183 pktotwartetrudne 4%

Zadanie 8

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej $k$ i dla każdej liczby całkowitej $m$ liczba $k^3m - km^3$ jest podzielna przez $6$ .

Zobacz wszystkie 4 w wyszukiwarce z filtrami