Baza zadań

Zadania maturalne z matematyki rozszerzonej

Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.

Znaleziono 4 zadań

MatematykaSpecimen 20233 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 5

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest liczbą podzielną przez 36.

MatematykaDodatkowa 20203 pktotwartetrudne (szac.)

Wykaż, że dla każdej liczby nieparzystej $n$ wyrażenie $n^5 - n^3 - n + 3$ jest podzielne przez $16$ .

MatematykaCzerwiec 20193 pktotwartetrudne (szac.)

Udowodnij, że dla każdej liczby nieparzystej $n$ wyrażenie $n^5 - n^4 - n^3 + n^2 + 19n + 3$ jest podzielne przez 16.

MatematykaMaj 20183 pktotwartetrudne 4%

Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej $k$ i dla każdej liczby całkowitej $m$ liczba $k^3m - km^3$ jest podzielna przez $6$ .