Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej i dla każdej liczby całkowitej liczba
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
Najpierw rozkładamy:
uzasadnienie podzielności przez 2 lub podzielności przez 3 w co najmniej dwóch przypadkach.
uzasadnienie podzielności przez 2 i przez 3 w co najmniej dwóch przypadkach lub pełne uzasadnienie podzielności przez 3.
pełne rozumowanie.
Akceptujemy, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6 oraz że różnica liczb podzielnych przez 6 jest podzielna przez 6.
Podzielność przez 2: Jeśli którakolwiek z liczb jest parzysta, iloczyn jest parzysty. Jeśli obie są nieparzyste, to jest parzyste.
Podzielność przez 3: Rozpatrujemy przypadki:
– Jeśli którakolwiek z liczb jest podzielna przez 3, to iloczyn jest podzielny przez 3.
– Jeśli obie liczby dają resztę 1 lub obie resztę 2 przy dzieleniu przez 3, to jest podzielne przez 3.
– Jeśli jedna daje resztę 1, a druga resztę 2, to jest podzielne przez 3.
Alternatywnie: ; iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 6.