Zadanie 5, maj 2018: matematyka rozszerzona

Polecenie

Punkt $A = (-5, 3)$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

jest środkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej określonej wzorem

f(x) = \frac{ax + 7}{x + d}

, gdy

x \ne -d

. Oblicz iloraz

\frac{a}{d}

.

W poniższe kratki wpisz kolejno cyfrę jedności i pierwsze dwie cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Środkiem symetrii hiperboli $f(x) = \frac{ax + 7}{x + d}$ jest punkt $(-d, a)$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawny wynik.

Komentarz

Wymagana jest identyfikacja współrzędnych środka symetrii hiperboli i rozwiązanie układu równań wynikającego z warunku, że punkt $(-5, 3)$ jest tym środkiem.

Umiejętności w zadaniu

. Stąd

-d = -5

, czyli

d = 5

i

a = 3

.

$\frac{a}{d} = \frac{3}{5} = 0{,}6$

Wynik: $0{,}600$