Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Liczby rzeczywiste x i z spełniają warunek 2x + z = 1. Wyznacz takie wartości x i z, dla których wyrażenie x² + z² + 7xz przyjmuje największą wartość. Podaj tę największą wartość.

MatematykaCzerwiec 20194 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 34

Dany jest trójkąt rozwartokątny ABC, w którym $\angle ACB$ ma miarę 120°. Ponadto wiadomo, że ∣BC∣ = 10 i $|AB| = 10\sqrt{7}$ (zobacz rysunek). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta ABC.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 1

Liczba 2log₃ 6 − log₃ 4 jest równa A. 4 B. 2 C. 2log₃ 2 D. log₃ 8

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 2

Liczba $\sqrt[3]{\frac{7}{3}} \cdot \sqrt[3]{\frac{81}{56}}$ jest równa A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B. $\frac{3}{2\sqrt[3]{21}}$ C. $\frac{3}{2}$ D. $\frac{9}{4}$

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 3

Dane są liczby a = 3,6 ⋅ 10⁻¹² oraz b = 2,4 ⋅ 10⁻²⁰. Wtedy iloraz $\frac{a}{b}$ jest równy A. 8,64 ⋅ 10⁻³² B. 1,5 ⋅ 10⁻⁸ C. 1,5 ⋅ 10⁸ D. 8,64 ⋅ 10³²

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 87%

Zadanie 4

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował A. 865,00 zł B. 850,15 zł C. 1000,00 zł D. 977,50 zł

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 5

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $\frac{1 - 2x}{2} > \frac{1}{3}$ jest przedział A. $\left(-\infty, \frac{1}{6}\right)$ B. $\left(-\infty, \frac{2}{3}\right)$ C. $\left(\frac{1}{6}, +\infty\right)$ D. $\left(\frac{2}{3}, +\infty\right)$

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 80%

Zadanie 6

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = −2(x + 3)(x − 5). Liczby x₁, x₂ są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem A. x₁ + x₂ = −8 B. x₁ + x₂ = −2 C. x₁ + x₂ = 2 D. x₁ + x₂ = 8

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie 47%

Zadanie 7

Równanie $\frac{x^2 + 2x}{x^2 - 4} = 0$ A. ma trzy rozwiązania: x = −2, x = 0, x = 2 B. ma dwa rozwiązania: x = 0, x = −2 C. ma dwa rozwiązania: x = −2, x = 2 D. ma jedno rozwiązanie: x = 0

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 77%

Zadanie 8

Funkcja liniowa f określona jest wzorem $f(x) = \frac{1}{3}x - 1$ dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie $P = \left(0, \frac{1}{3}\right)$. B. Funkcja f jest…