Zacznij za darmoZacznij

Przekształcenia równoważne

przekształca równania i nierówności w sposób równoważny, w tym np. przekształca równoważnie równanie 5/(x + 1) = (x + 3)/(2x − 1)

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 34 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaMaj 20261 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 9

Rozwiązaniem równania x+23x−1=25\frac{x+ 2}{3x−1} = \frac{2}{5} jest liczba A. 13\frac{1}{3} B. 811\frac{8}{11} C. 33 D. 1212

MatematykaMaj 20241 pktzamkniętełatwe 82%

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie x+1(x+2)(x−3)=0\frac{x+1}{(x+2)(x-3)} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych A. nie ma rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: (−1)(-1). C. ma dokładnie dwa rozwiązania: (−2)(-2) oraz 33. D. ma dokładnie…

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 76%

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)(x−1)2(x−1)(x+1)2=0\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych A. nie ma rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1−1. C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 11. D. ma dokładnie…

MatematykaSpecimen 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (4x−6)(x−2)22x(x−1,5)(x+6)=0\frac{(4x - 6)(x - 2)^2}{2x(x - 1{,}5)(x + 6)} = 0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych A. dokładnie jedno rozwiązanie: x=2x = 2. B. dokładnie dwa rozwiązania: x=1,5x = 1{,}5, x=2x = 2. C.…

MatematykaCzerwiec 20222 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 30

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej xx i każdej liczby rzeczywistej yy takich, że x≠yx \ne y prawdziwa jest nierówność (15x+45y)2<x2+4y25\left(\frac{1}{5}x + \frac{4}{5}y\right)^2 < \frac{x^2 + 4y^2}{5}

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 7

Rozwiązaniem równania x3+2=2x−8x\sqrt{3} + 2 = 2x - 8 jest liczba A. 10(2+3)10(2 + \sqrt{3}) B. 103−2\frac{10}{\sqrt{3} - 2} C. 10(3−2)10(\sqrt{3} - 2) D. 3+102\frac{\sqrt{3} + 10}{2}

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 1

Równość 12a+92+a=a2\frac{1}{2}\frac{a+9}{2+a}=\frac{a}{2} jest prawdziwa, gdy A. a=−2a=-2 B. a=−1a=-1 C. a=1a=1 D. a=2a=2

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Równanie x2−3x−1=24−16\frac{x^2-3}{x-1}=\frac{2}{4-16} w zbiorze liczb całkowitych A. nie ma żadnego rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie. C. ma dokładnie dwa rozwiązania. D. ma więcej niż dwa rozwiązania.

MatematykaDodatkowa 20202 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste aa i bb spełniają warunek a<4a < 4 i b<4b < 4, to ab+16>4a+4bab + 16 > 4a + 4b.

MatematykaCzerwiec 20192 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 27

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste xx, które spełniają warunek: 2x3−83x−3=3x3x−3\frac{2x^3 - 8}{3x - 3} = \frac{3x}{3x - 3}.

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie 47%

Zadanie 7

Równanie x2+2x2−4=0x^2 + 2x^2 - 4 = 0 (gdzie pierwszy wyraz to x2x^2 podzielone przez xx gdy x≠0x \neq 0) A. ma trzy rozwiązania: x=−2x = -2, x=0x = 0, x=2x = 2 B. ma dwa rozwiązania: x=0x = 0, x=−2x = -2 C. ma dwa rozwiązania: x=−2x = -2, x=2x = 2 D. ma jedno rozwiązanie:…

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 6

Równanie x2+1=2x−1\sqrt{x^2 + 1} = 2x - 1 A. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste B. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste C. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste D. nie ma rozwiązań

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie 60%

Zadanie 9

Równanie wymierne 3x−1=3x+5\frac{3}{x - 1} = \frac{3}{x + 5}, gdzie x≠1x \neq 1 i x≠−5x \neq -5, A. nie ma rozwiązań rzeczywistych. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. C. ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. D. ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

MatematykaMaj 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta.

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 8

Rozwiązaniem równania 7x=5x\frac{7}{x} = \frac{5}{x}, gdzie x≠0x \ne 0, jest liczba należąca do przedziału A. (−∞,−2)(-\infty, -2) B. (−2,−1)(-2, -1) C. (−1,0)(-1, 0) D. (0,+∞)(0, +\infty)

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Układ równań {y=ax2−a+3y=x−b\begin{cases} y = ax^2 - a + 3 \\ y = x - b \end{cases} nie ma rozwiązań dla A. a=−1a = -1 i b=−3b = -3 B. a=1a = 1 i b=3b = 3 C. a=1a = 1 i b=−3b = -3 D. a=−1a = -1 i b=3b = 3

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 19

Do pewnej liczby aa dodano 54. Otrzymaną sumę podzielono przez 2. W wyniku tego działania otrzymano liczbę dwa razy większą od liczby aa. Zatem A. a=27a = 27 B. a=18a = 18 C. a=24a = 24 D. a=36a = 36

MatematykaCzerwiec 20164 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od…

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 66%

Zadanie 7

Równanie 1x−1=1x−1\frac{1}{x} - 1 = \frac{1}{x - 1} A. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=1x = 1. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=0x = 0. C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x=−1x = -1. D. ma dokładnie dwa rozwiązania: x=0x = 0, x=1x = 1.

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 8

Zbiorem rozwiązań nierówności 2−2x+13≤x22-\frac{2x+1}{3}\leq\frac{x}{2} z niewiadomą x jest przedział A. (−∞,2)\left(-\infty, 2\right) B. (−∞,14)\left(-\infty, \frac{1}{4}\right) C. (14,∞)\left(\frac{1}{4}, \infty\right) D. (1,2)\left(1, 2\right)

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Równanie (2x+1)(x+2)=(1+2x)(x−2)(2x+1)(x+2)=(1+2x)(x-2) ma dwa rozwiązania. Są to liczby A. −2-2 oraz 12\frac{1}{2} B. 00 oraz 12\frac{1}{2} C. 12\frac{1}{2} oraz 22 D. −2-2 oraz 22

Zobacz wszystkie 34 w wyszukiwarce z filtrami