Zadanie 26, maj 2015: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność $\frac{x^2-4}{x-2}>\frac{x^2(3+x)}{(x-2)(x+2)}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$(-\infty, 2) \cup (3, +\infty)$ lub $x < 2$ lub $x > 3$

Schemat punktowania

1 pkt

zrealizowanie pierwszego etapu rozwiązania (wyznaczenie pierwiastków trójmianu) i zatrzymanie się lub błędne zapisanie zbioru rozwiązań.

2 pkt

podanie zbioru rozwiązań nierówności w postaci przedziałów, nierówności lub ilustracji geometrycznej.

Komentarz

Akceptowane są różne postacie odpowiedzi: przedziały, nierówności, ilustracje na osi liczbowej. Jeśli pierwiastkami są liczby inne niż 2 i 3, ale student konsekwentnie do nich dojdzie, może otrzymać 1 punkt.

Umiejętności w zadaniu

Przekształcenie nierówności do postaci

x^2 - 5x + 6 > 0

Wyznaczenie pierwiastków: $x_1 = 2, x_2 = 3$

Zapisanie rozwiązania w postaci przedziałów lub nierówności.