Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

$(a_1 + 5r) \cdot 11 = 187$

$a_1 + 5r = 17$

Ze średniej arytmetycznej:

$\frac{a_1 + a_3 + a_9}{3} = 12$

$\frac{a_1 + (a_1 + 2r) + (a_1 + 8r)}{3} = 12$

$a_1 + \frac{10r}{3} = 12$

Z układu równań: $a_1 + 5r = 17$ i $a_1 + \frac{10r}{3} = 12$ otrzymujemy $r = 3$ i $a_1 = 2$

Wyrazy ciągu geometrycznego: $a_1 = 2$, $a_3 = 8$, $a_k = 2 + (k-1) \cdot 3$

Warunek dla ciągu geometrycznego: $a_3^2 = a_1 \cdot a_k$

$64 = 2 \cdot (2 + (k-1) \cdot 3)$

$32 = 2 + 3k - 3$

$k = 11$