Rozpoznawanie ciągów arytmetycznych i geometrycznych: zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaCzerwiec 20261 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 14.2

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny. P / F Ciąg $(a_n)$ jest malejący. P / F

MatematykaCzerwiec 20251 pktzamkniętełatwe (szac.)

Ciąg $(a_n)$ jest określony wzorem $a_n= 3n^2 −3n$ dla każdej liczby naturalnej $n≥1$ . Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Ciąg $(a_n)$ jest arytmetyczny. P / F Wszystkie wyrazy…

MatematykaMaj 20242 pktobliczenioweśrednie 40%

Zadanie 17

Oblicz różnicę tego ciągu. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20241 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 17

W ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla każdej liczby naturalnej $n \ge 1$ , dane są wyrazy: $a_1 = 7$ oraz $a_2 = 13$ . Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz $a_{10}$ jest równy A. $(-47)$ B. 52 C. 61 D. 67

MatematykaMaj 20232 pktobliczenioweśrednie 48%

Zadanie 17

Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20231 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 17

Trzywyrazowy ciąg $(1, 4, a + 5)$ jest arytmetyczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $a$ jest równa A. 0 B. 7 C. 2 D. 11

MatematykaCzerwiec 20222 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 32

Trójwyrazowy ciąg $(x, 3x+2, 9x+16)$ jest geometryczny. Oblicz $x$ .

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 13

Trzywyrazowy ciąg $\left(\frac{1}{5}, 3x, \frac{5}{3}\right)$ jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że A. $x= \frac{3}{5}$ B. $x= \frac{4}{5}$ C. $x= 1$ D. $x= \frac{5}{3}$

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 11

Dany jest ciąg $(a_n)$ określony wzorem $a_n = \frac{5 - 2n}{6}$ dla $n \geq 1$ . Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r = -\frac{1}{3}$ B. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r = -2$ C. geometryczny i jego iloraz jest równy…

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 74%

Zadanie 13

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny $(24, 6, a - 1)$ . Stąd wynika, że A. $a = \frac{5}{2}$ B. $a = \frac{2}{5}$ C. $a = \frac{3}{2}$ D. $a = \frac{2}{3}$

MatematykaCzerwiec 20171 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 14

Dany jest ciąg geometryczny $(2x^3, 2x^2, 4x, 8)$ o wyrazach nieujemnych. Wtedy A. $x=0$ B. $x=1$ C. $x=2$ D. $x=4$

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 15

Ciąg $\left(x, 2x + 3, 4x + 3\right)$ jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy A. $-4$ B. $1$ C. $0$ D. $-1$

MatematykaMaj 20155 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

W nieskończonym ciągu arytmetycznym $(a_n)$ , określonym dla $n \geq 1$ , suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia arytmetyczna pierwszego, trzeciego i dziewiątego wyrazu tego ciągu, jest równa 12. Wyrazy $a_1$ , $a_3$ , $a_k$ ciągu…

MatematykaCzerwiec 20154 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 32

Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny $(a_n)$ , dla $n \geq 1$ taki, że $a_5 = 18$ . Wyrazy $a_1$ , $a_3$ oraz $a_{13}$ tego ciągu są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Wyznacz wzór na $n$ -ty wyraz ciągu…