Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Z warunku nachylenia przekątnej: $\cos\alpha = \frac{d}{D} = \frac{3}{5}$

Zatem $D = \frac{5d}{3}$

Z twierdzenia Pitagorasa: $D^2 = d^2 + h^2$ ⟹ $\left(\frac{5d}{3}\right)^2 = d^2 + 256$

$\frac{25d^2}{9} = d^2 + 256$ ⟹ $\frac{25d^2 - 9d^2}{9} = 256$ ⟹ $\frac{16d^2}{9} = 256$ ⟹ $d^2 = 144$ ⟹ $d = 12$

Przekątna podstawy: $d = a\sqrt{2} = 12$ ⟹ $a = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2}$

Pole podstawy: $P_{p} = a^2 = 72$

Pole czterech ścian bocznych: $P_{b} = 4ah = 4 \cdot 6\sqrt{2} \cdot 16 = 384\sqrt{2}$

Pole powierzchni całkowitej: $P_c = 2P_p + P_b = 144 + 384\sqrt{2}$