Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20231 pktzamknięteśrednie 63%

Zadanie 25

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa A. $15\sqrt{2}$ B. $45$ C. $5\sqrt{2}$ D. $10$

MatematykaSpecimen 20231 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 27

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny $ABCDEF$ (zobacz rysunek obok). Na którym z rysunków prawidłowo narysowano, oznaczono i podpisano kąt $\alpha$ pomiędzy ścianą boczną $ACFD$ i przekątną $AE$ ściany bocznej $ABED$ tego graniastosłupa? Wybierz…

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku 2. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze 60° (zobacz rysunek). Wysokość tego graniastosłupa jest równa A. $2\sqrt{2}$ B. $2\sqrt{4}$ C. $4\sqrt{6}$ D. $6\sqrt{2}$

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20205 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym ABCDEFS, którego krawędź podstawy $a$ ma długość 8 (zobacz rysunek), ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem $\alpha = 60°$. Oblicz cosinus kąta między krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy tego…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20195 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Kąt $\alpha$ jest kątem nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny podstawy (zobacz rysunek). Oblicz cosinus kąta $\alpha$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 23

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B. $\frac{1}{2}$ C. $1$ D. $\sqrt{2}$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 20

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat $KLMN$ o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź $NS$, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek). Kąt $\alpha$, jaki tworzą krawędzie $KS$ i $MS$, spełnia warunek A. $\alpha = 45°$ B. $45° < \alpha < 60°$…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt $\alpha$, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy $45°$ (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa A. 5 B. $2\sqrt{3}$ C. $2\sqrt{5}$ D.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20175 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 34

Podstawą graniastosłupa prostego $ABCDA'B'C'D'$ jest romb $ABCD$. Przekątna $AC'$ tego graniastosłupa ma długość 8 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°, a przekątna $BD'$ jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem 45°. Oblicz pole…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 24

Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy. Płaszczyzna przekroju tworzy z…

• Materiał graficzny