Zacznij za darmoZacznij

Objętości i pola powierzchni brył

oblicza objętości i pola powierzchni graniastosłupów, ostrosłupów, walca, stożka i kuli, również z wykorzystaniem trygonometrii

Zadania sprawdzające tę umiejętność: 52 Otwórz w wyszukiwarce z filtrami

MatematykaMaj 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Stożek i walec mają równe wysokości. Promień podstawy stożka jest dwa razy większy od promienia podstawy walca. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek objętości stożka do objętości walca jest równy A. 112\frac{1}{12} B.…

MatematykaCzerwiec 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 26

Tworząca stożka o promieniu podstawy 33 ma długość 66. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pole powierzchni bocznej tego stożka jest dwukrotnie większe od pola jego podstawy. P /…

MatematykaMaj 20251 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 26

Objętość sześcianu jest równa 729729. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa A. 939\sqrt{3} B. 929\sqrt{2} C. 333\sqrt{3} D. 323\sqrt{2}

MatematykaCzerwiec 20251 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa A. 2 B. 5\sqrt{5} C. 10\sqrt{10} D. 4

MatematykaMaj 20241 pktotwartetrudne 23%

Zadanie 26

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F2F_2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F1F_1 jest równy ……… .

MatematykaSpecimen 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 26

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Stosunek objętości ostrosłupa DEFSDEFS do objętości ostrosłupa ABCSABCS jest równy A. 3:43 \mathbin{:} 4 B. 1:41 \mathbin{:} 4 C. 1:81 \mathbin{:} 8 D. 3:83 \mathbin{:} 8

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 18

Punkty AA, BB, PP leżą na okręgu o środku SS i promieniu 66. Czworokąt ASBPASBP jest rombem, w którym kąt ostry ∠PAS\angle PAS ma miarę 60°60° (zobacz rysunek). Pole zakreskowanej na rysunku figury jest równe A. 6\pi B. 9\pi C. 10\pi D. 12\pi

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20221 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 25

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 77 cm i 1010 cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o 22 cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa A. 560560 cm³ B. 280280 cm³ C. 2803\frac{280}{3} cm³ D.…

MatematykaMaj 20221 pktzamknięteśrednie 44%

Zadanie 26

Dany jest sześcian ABCDEFGHABCDEFGH o krawędzi długości aa. Punkty E,F,G,BE, F, G, B są wierzchołkami ostrosłupa EFGBEFGB (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa EFGBEFGB jest równe A. a2a^2 B. 332⋅a2\frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot a^2 C. 32a2\frac{3}{2} a^2 D.…

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 8. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe A. 64364\sqrt{3} B. 64264\sqrt{2} C. 16316\sqrt{3} D. 16216\sqrt{2}

MatematykaCzerwiec 20211 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

Graniastosłup prawidłowy ma 3636 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 44. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe A. 176176 B. 192192 C. 224224 D. 288288

MatematykaCzerwiec 20201 pktzamkniętełatwe 69%

Zadanie 25

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy 3:2. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa 12 cm312 \ \text{cm}^3. Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest…

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20205 pktobliczeniowetrudne 21%

Zadanie 34

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDSABCDS, którego krawędź boczna ma długość 66 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy 7\sqrt{7}. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

  • Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

Tworząca stożka jest o 2 dłuższa od promienia jego podstawy, a pole powierzchni bocznej jest o 2π2\pi większe od pola podstawy. Promień podstawy tego stożka jest równy A. 3 B. 2π2\pi C. 1 D. π\pi

MatematykaDodatkowa 20201 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa 144. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa A. 18 B. 36 C. 3 D. 6

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 21

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm×3 dm×2 dm5 \ \text{dm} \times 3 \ \text{dm} \times 2 \ \text{dm} (zobacz rysunek). Przekątna KLKL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa A. 5,83 dm B. 6,16 dm C. 3,61 dm D. 5,39 dm

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20191 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 22

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa A. 8 B. 4 C. 16 D. 12

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 19

Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa 96 cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe A. 48 cm248 \text{ cm}^2 B. 64 cm264 \text{ cm}^2 C. 384 cm2384 \text{ cm}^2 D. 512 cm2512 \text{ cm}^2

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCDABCD o boku długości 4. Krawędź boczna DSDS jest prostopadła do podstawy i ma długość 3 (zobacz rysunek). Pole ściany BCSBCS tego ostrosłupa jest równe A. 2020 B. 1010 C. 1616 D. 1212

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 24

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12212\sqrt{2}. Objętość tego walca jest zatem równa A. 108π108\pi B. 54π54\pi C. 108π108\pi D. 108π108\pi

MatematykaMaj 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 22

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa rr i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy walca. Objętość tej bryły jest równa A. 5πr33\frac{5\pi r^3}{3} B. 4πr33\frac{4\pi r^3}{3} C.…

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20184 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 34

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45345\sqrt{3}. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

  • Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 20

Dany jest walec, w którym wysokość jest równa promieniowi podstawy. Objętość tego walca jest równa 27π27\pi. Wynika stąd, że promień podstawy tego walca jest równy A. 9 B. 6 C. 3 D. 2

MatematykaCzerwiec 20181 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Stożek o promieniu podstawy rr i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą i płaszczyzną podstawy tego stożka jest równy A. \frac{4}{3} B. \frac{1}{2} C. \sqrt{17} D. 4

MatematykaMaj 20171 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 21

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A. 1010 B. 3103\sqrt{10} C. 42\sqrt{42} D. 3423\sqrt{42}

MatematykaMaj 20171 pktzamkniętełatwe 87%

Zadanie 23

Dany jest stożek o wysokości 44 i średnicy podstawy 1212. Objętość tego stożka jest równa A. 576π576\pi B. 192π192\pi C. 144π144\pi D. 48π48\pi

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 82%

Zadanie 22

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa A. 27π27\pi B. 93π9\sqrt{3}\pi C. 18π18\pi D. 6π6\pi

MatematykaMaj 20151 pktzamkniętełatwe 66%

Zadanie 23

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą 8. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A. (82+3⋅8⋅33)⋅2\left(8^2 + 3 \cdot 8 \cdot 3\sqrt{3}\right) \cdot 2 B. 28328\sqrt{3} C. 283⋅628\sqrt{3} \cdot 6 D.…

MatematykaSpecimen 20151 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Tworząca stożka ma długość l, a promień jego podstawy jest równy r (zobacz rysunek). Powierzchnia boczna tego stożka jest 2 razy większa od pola jego podstawy. Wówczas A. rl=16\frac{r}{l}=\frac{1}{6} B. rl=14\frac{r}{l}=\frac{1}{4} C. rl=13\frac{r}{l}=\frac{1}{3} D.…

  • Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20154 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 33

Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi 2 cm. Zbudował z nich jeden duży sześcian o krawędzi 8 cm i wykorzystał do tego wszystkie swoje klocki. Następnie zburzył budowlę i ułożył z tych klocków drugą bryłę – graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wtedy…

Zobacz wszystkie 52 w wyszukiwarce z filtrami