Zadania maturalne z matematyki podstawowej

MatematykaMaj 20262 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Wykaż, że stosunek pola trójkąta $KNM$ do pola trójkąta $NLM$ jest równy $\frac{a}{b}$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20262 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 20

Wykaż, że $|\angle CAB| = 2 \cdot |\angle ABE|$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20241 pktzamkniętełatwe 77%

Zadanie 21

Dany jest równoległobok o bokach długości $3$ i $4$ oraz o kącie między nimi o mierze $120°$. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Pole tego równoległoboku jest równe A. $12$ B. $12\sqrt{3}$ C. $6$ D. $6\sqrt{3}$

MatematykaCzerwiec 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość boku $AB$ jest równa A. $8\sqrt{3}$ B. $8\sqrt{2}$ C. $16\sqrt{2}$ D. $16\sqrt{3}$

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20231 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 25

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa A. $8$ B. $8\sqrt{3}$ C. $2\sqrt{3}$ D. $2$

• Materiał graficzny

MatematykaDodatkowa 20202 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Wykaż, że odcinek $AD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $\angle CAB$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20192 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa $\alpha$, to miara kąta ASD jest równa $3\alpha$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 14

Punkty $B$, $C$ i $D$ leżą na okręgu o środku $S$ i promieniu $r$. Punkt $A$ jest punktem wspólnym prostych $BC$ i $SD$, a odcinki $AB$ i $SC$ są równej długości. Miara kąta $BCS$ jest równa $34°$ (zobacz rysunek). Wtedy A. $\alpha = 12°$ B. $\alpha = 17°$ C.…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20191 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 20

Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $AC = BC$. Kąt między ramionami tego trójkąta ma miarę $44°$. Dwusieczna kąta poprowadzona z wierzchołka $A$ przecina bok $BC$ tego trójkąta w punkcie $D$. Kąt $\angle ADC$ ma miarę A. $78°$ B. $34°$ C. $68°$ D.…

MatematykaCzerwiec 20192 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 28

Dany jest trójkąt $ABC$. Punkt $S$ jest środkiem boku $AB$ tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów $A$ i $B$ od prostej $CS$ są równe.

• Materiał graficzny