Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Wykaż, że odcinek $AD$ jest zawarty w dwusiecznej kąta $\angle CAB$.

Sposób II: Bok $AB$ trójkąta jest średnicą okręgu, zatem trójkąt $ABC$ jest prostokątny. Trójkąty $ABC$ i $SBK$ są podobne (gdzie $K$ to punkt przecięcia $SD$ i $BC$). Kąt $DAS$ ma miarę $\frac{180° - (180° - \alpha)}{2} = \frac{\alpha}{2}$, gdzie $\alpha = \angle CAB$.

Sposób III: Niech $\angle BAD = \alpha$ i $\angle CAD = \beta$. Trójkąt $ASD$ jest równoramienny, zatem $\angle SAD = \angle SDA = \alpha$. Proste $AC$ i $SD$ są równoległe, stąd $\angle CAD = \angle SDA = \alpha$, czyli $\beta = \alpha$.