Zadanie 31, dodatkowa 2020: matematyka podstawowa

Polecenie

Prosta $k$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem ostrym

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

\alpha

, takim, że

\cos \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}

. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej

k

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Współczynnik kierunkowy prostej jest równy $\tan \alpha$ .

Z jedynki trygonometrycznej: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$

Schemat punktowania

1 pkt

wyznaczenie $\sin \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Komentarz

Akceptujemy rozwiązania na przybliżeniach.

Umiejętności w zadaniu

Tożsamości trygonometryczne Ćwicz podobne

\sin^2 \alpha = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

$\sin \alpha = \frac{\sqrt{6}}{3}$ (ponieważ $\alpha$ jest kątem ostrym)

$\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2}$

Współczynnik kierunkowy prostej $k$ jest równy $\sqrt{2}$ .

i na tym poprzestanie lub dalsze błędy.

2 pkt

wyznaczenie współczynnika kierunkowego: $\sqrt{2}$ (lub równoważna postać).