Zadanie 30, dodatkowa 2020: matematyka podstawowa

Polecenie

Dany jest trzywyrazowy ciąg $(2, 4x+2, x+11)$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

. Oblicz te wszystkie wartości

x

, dla których ten ciąg jest geometryczny.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Z warunku na ciąg geometryczny: $(4x+2)^2 = 2(x+11)$

$16x^2 + 16x + 4 = 2x + 22$

Schemat punktowania

1 pkt

zapisanie równania wynikającego z warunku na ciąg geometryczny $(4x+2)^2 = 2(x+11)$ lub $(4x+2)^2 = 2 \cdot (x+11)$

Komentarz

Jeżeli zdający odgadnie jedną z szukanych wartości $x = 1$ i napisze ciąg geometryczny $(2, 6, 12)$ , otrzymuje 1 punkt. Jeśli nie zapisze warunku $x \ne -2$

Umiejętności w zadaniu

Ciąg geometryczny – wzory Ćwicz podobne

$16x^2 + 14x - 18 = 0$ (po przemnożeniu przez 2: $x^2 + 5x - 6 = 0$ )

$(x-1)(x+6) = 0$

$x = 1$ lub $x = -\frac{6}{5}$

Dla $x = 1$ : ciąg to $(2, 6, 12)$ z ilorazem $q = 2$ .

Dla $x = -\frac{6}{5}$ : ciąg to $(2, \frac{-14}{5}, \frac{49}{5})$ z ilorazem $q = -\frac{7}{5}$ .

, i na tym poprzestanie lub dalsze błędy.

2 pkt

obliczenie obu wartości: $x = 1$ i $x = -\frac{6}{5}$ .

, ale rozwiąże zadanie do końca, otrzymuje 2 punkty.