Zadanie 27, dodatkowa 2020: matematyka podstawowa

Polecenie

Dane są liczby $a = \log_2 12 - \log_2 27$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

i

b = (\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3})

. Wartością

a - b

jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

$a = 6$

$b = -3$

$a - b = 9$

Korzystając z własności logarytmów: $a = \log_2 12 - \log_2 27 = \log_2 \frac{12}{27} = \log_2 \frac{4}{9} = \log_2 4 - \log_2 9 = 2 - \log_2 9$

Schemat punktowania

1 pkt

obliczenie liczby $a = 6$ lub liczby $b = -3$ i na tym poprzestanie lub dalsze błędy.

2 pkt

podanie, że liczba $a$ jest większa od liczby $b$

Komentarz

Zdający powinien poprawnie zastosować własności logarytmów i wzory skróconego mnożenia.

Umiejętności w zadaniu

. Inny sposób:

(\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3}) = 6 - 3 = 3

. Należy sprawdzić, czy jest to

-3

.

o

9

.