stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi
Matematyka Maj 2026 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba log 8 4 − log 8 32 \log_8 4 -\log_8 32 log 8 4 − log 8 32 jest równa A. − 2 -2 − 2 B. − 1 -1 − 1 C. 1 1 1 D. 2 2 2
Matematyka Czerwiec 2026 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log 5 25 3 \log_5 \sqrt[3]{25} log 5 3 25 jest równa A. 1 6 \frac{1}{6} 6 1 B. 2 3 \frac{2}{3} 3 2 C. 3 2 \frac{3}{2} 2 3 D. 6 6 6
Matematyka Maj 2025 1 pkt zamknięte łatwe 78%
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log 3 108 − 2 log 3 2 \log_3 108 - 2\log_3 2 log 3 108 − 2 log 3 2 jest równa A. 3 B. 9 C. log 3 104 \log_3 104 log 3 104 D. 2 log 3 54 2\log_3 54 2 log 3 54
Matematyka Czerwiec 2025 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Iloczyn 2 ⋅ log 3 5 2 \cdot \log_3 5 2 ⋅ log 3 5 jest równy log 3 25 \log_3 25 log 3 25 . P / F Suma 2 + log 3 5 2 + \log_3 5 2 + log 3 5 jest równa log 3 10 \log_3 10 log 3 10 . P / F
Matematyka Czerwiec 2024 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log 3 ( 3 2 ) + log 3 ( 2 9 ) \log_3 (3^2) + \log_3 (2^9) log 3 ( 3 2 ) + log 3 ( 2 9 ) jest równa A. log 3 31 18 \log_3 \frac{31}{18} log 3 18 31 B. log 3 5 11 \log_3 \frac{5}{11} log 3 11 5 C. ( − 1 ) (-1) ( − 1 ) D. 1 3 \frac{1}{3} 3 1
Matematyka Czerwiec 2023 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log 2 1 8 + log 2 4 \log_2 \frac{1}{8} + \log_2 4 log 2 8 1 + log 2 4 jest równa A. ( − 1 ) (-1) ( − 1 ) B. 1 2 \frac{1}{2} 2 1 C. 2 2 2 D. 5 5 5
Matematyka Specimen 2023 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia log 7 98 − log 7 2 \log_7 98 - \log_7 2 log 7 98 − log 7 2 jest równa A. 7 7 7 B. 2 2 2 C. 1 1 1 D. ( − 1 ) (-1) ( − 1 )
Matematyka Maj 2022 1 pkt zamknięte łatwe 68%
Liczba 4 log 4 2 + 2 log 4 8 4^{\log_4 2} + 2^{\log_4 8} 4 l o g 4 2 + 2 l o g 4 8 jest równa A. 6\log_4 10 B. 16 C. 5 D. 6\log_4 16
Matematyka Czerwiec 2022 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba dwukrotnie większa od log 3 + log 2 \log 3 + \log 2 log 3 + log 2 jest równa A. log 12 \log 12 log 12 B. log 36 \log 36 log 36 C. log 10 \log 10 log 10 D. log 25 \log 25 log 25
Matematyka Maj 2021 1 pkt zamknięte łatwe 69%
Suma 2 log 10 + log 10 3 2 \log \sqrt{10} + \log 10^3 2 log 10 + log 1 0 3 jest równa A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Matematyka Czerwiec 2021 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Niech log 3 18 = c \log_3 18 = c log 3 18 = c . Wtedy log 3 54 \log_3 54 log 3 54 jest równy A. c − 1 c - 1 c − 1 B. c c c C. c + 1 c + 1 c + 1 D. c + 2 c + 2 c + 2
Matematyka Czerwiec 2020 1 pkt zamknięte łatwe 76%
Liczba log 5 125 \log_5 125 log 5 125 jest równa A. 2 3 \frac{2}{3} 3 2 B. 2 C. 3 D. 3 2 \frac{3}{2} 2 3
Matematyka Dodatkowa 2020 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba log 2 4 \log_2 4 log 2 4 jest równa A. 1 1 1 B. 2 2 2 C. 32 32 32 D. 8 8 8
Matematyka Dodatkowa 2020 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Dane są liczby a = log 2 12 − log 2 27 a = \log_2 12 - \log_2 27 a = log 2 12 − log 2 27 i b = ( 6 + 3 ) ( 6 − 3 ) b = (\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3}) b = ( 6 + 3 ) ( 6 − 3 ) . Wartością a − b a - b a − b jest liczba całkowita. Oblicz tę liczbę.
Matematyka Maj 2019 1 pkt zamknięte łatwe 74%
Liczba 2 log 2 2 2^{\log_2 2} 2 l o g 2 2 jest równa A. 2 B. 4 C. 1 2 \frac{1}{2} 2 1 D. 1 4 \frac{1}{4} 4 1
Matematyka Czerwiec 2019 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba log 3 27 − log 3 27 \log_3 27 - \log_3 27 log 3 27 − log 3 27 jest równa A. − 1 2 -\frac{1}{2} − 2 1 B. 2 2 2 C. − 2 -2 − 2 D. 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Matematyka Maj 2018 1 pkt zamknięte łatwe 73%
Liczba log 3 log 3 3 6 4 \log_3 \log_3 \sqrt[4]{3^6} log 3 log 3 4 3 6 jest równa A. 4 B. 2 C. log 2 3 \log_2 3 log 2 3 D. log 3 8 \log_3 8 log 3 8
Matematyka Czerwiec 2018 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Dane są liczby: a = log 4 8 a = \log_4 8 a = log 4 8 , b = log 4 8 b = \log_4 8 b = log 4 8 , c = log 2 1 c = \log_2 1 c = log 2 1 . Liczby te spełniają warunek A. a > b > c B. b > a > c C. c > b > a D. b > c > a
Matematyka Maj 2017 1 pkt zamknięte łatwe 72%
Liczba log 2 5 − 3 log 2 2 \log_2 5 - 3 \log_2 2 log 2 5 − 3 log 2 2 jest równa A. log 2 5 9 \log_2 \frac{5}{9} log 2 9 5 B. log 2 3 \log_2 3 log 2 3 C. log 2 5 9 \log_2 \frac{5}{9} log 2 9 5 D. log 2 25 6 \log_2 \frac{25}{6} log 2 6 25
Matematyka Czerwiec 2017 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba log 3 27 − log 3 1 \log_3 27 - \log_3 1 log 3 27 − log 3 1 jest równa A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Matematyka Maj 2016 1 pkt zamknięte łatwe 68%
Liczba ( log 2 2 ) 2 \left(\log_2 2\right)^2 ( log 2 2 ) 2 jest równa A. 2 2 2 B. 2 2 2 C. 5 2 \frac{5}{2} 2 5 D. 3 3 3
Matematyka Maj 2016 2 pkt obliczeniowe średnie (szac.)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R = log A A 0 R=\log\frac{A}{A_0} R = log A 0 A , gdzie A A A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A 0 = 10 − 4 A_0=10^{-4} A 0 = 1 0 − 4 cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii…
Matematyka Czerwiec 2016 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Wartość wyrażenia log 3 2 + log 3 2 9 \log_3 2 + \log_3 \frac{2}{9} log 3 2 + log 3 9 2 jest równa A. − 1 -1 − 1 B. − 2 -2 − 2 C. log 3 11 \log_3 11 log 3 11 D. log 3 18 \log_3 18 log 3 18
Matematyka Maj 2015 1 pkt zamknięte łatwe 83%
Dane są liczby a = − 1 27 a = -\frac{1}{27} a = − 27 1 , b = log 1 4 64 b = \log_{\frac{1}{4}} 64 b = log 4 1 64 , c = log 1 3 27 c = \log_{\frac{1}{3}} 27 c = log 3 1 27 . Iloczyn a b c abc ab c jest równy A. − 9 -9 − 9 B. − 1 3 -\frac{1}{3} − 3 1 C. 1,3 1{,}3 1 , 3 D. 3 3 3
Matematyka Specimen 2015 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Funkcja wykładnicza określona wzorem f ( x ) = 3 x f(x)=3^x f ( x ) = 3 x przyjmuje wartość 6 dla argumentu A. x = 2 x=2 x = 2 B. x = log 3 2 x=\log_3 2 x = log 3 2 C. x = log 3 6 x=\log_3 6 x = log 3 6 D. x = log 6 3 x=\log_6 3 x = log 6 3