Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na przedłużeniu cięciwy AB poza punkt B odłożono odcinek BC równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty C i S poprowadzono prostą. Prosta CS przecina dany okrąg w punktach D i E (zobacz rysunek).
Wykaż, że jeżeli miara kąta ACS jest równa
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
Z założenia trójkąt BCS jest równoramienny i , więc . Zatem
przeprowadzi pełne rozumowanie.
wykorzysta równość kątów przy podstawie w trójkątach równoramiennych BCS i ABS oraz zapisze zależność między kątami i , np.
Rozwiązanie uznajemy za pełne, jeżeli z zapisów zdającego wynikają kolejne kroki rozumowania. Jeżeli zdający zaznaczy na rysunku zależności między kątami, ale nie opatrzy rozwiązania stosownym wyjaśnieniem, to może otrzymać co najwyżej 1 punkt. Jeżeli zdający zaznaczy na rysunku kąty trójkątów BCS, ABS i kąt ASD i na tym poprzestanie, to otrzymuje 0 punktów. Jeżeli zdający przyjmuje konkretne miary kątów, to otrzymuje 0 punktów.