Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Polecenie
Dany jest trójkąt . Punkt
Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.
Wykaż, że odległości punktów i od prostej są równe.
Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s
Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.
I sposób: Odcinek CS jest środkową trójkąta ABC, zatem trójkąty ASC i BSC mają równe pola (wspólna wysokość z wierzchołka C, równe podstawy AS i BS). Ponieważ mają wspólny bok CS, wysokości opuszczone na CS są równe, czyli odległości punktów A i B od prostej CS są równe. II sposób: Poprowadzić prostopadłe z A i B do prostej CS, oznaczając przecięcia jako A′ i B′. Wtedy (kąty wierzchołkowe),
zapisanie równości pól trójkątów ASC i BSC lub istotne fragmenty dowodu; 2 pkt – pełne, poprawne rozumowanie.
Jeśli zdający przyjmie szczególny typ trójkąta (równoramienny, prostokątny), otrzymuje 0 punktów. Różne sposoby dowodu (przez pola, przystawanie, funkcje trygonometryczne, twierdzenie Talesa) są akceptowalne.