Zadanie 27, czerwiec 2019: matematyka podstawowa

Polecenie

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste $x$ , które spełniają warunek: $\frac{2x^3 - 8}{3x - 3} = \frac{3x}{3x - 3}$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Równanie ma sens dla $x \neq 1$ . Po pomnożeniu stron przez $(x - 1)$ otrzymujemy $2x^3 - 8 = 3x$

Schemat punktowania

1 pkt

obliczenie pierwiastków równania $2x^3 - 3x - 8 = 0$ ; 2 pkt – zapisanie, że jedynym rozwiązaniem jest $x = -2$

Komentarz

Warunek $x \neq 1$ jest konieczny. Jeśli zdający pominie współczynnik 3 przy rozkładzie, otrzymuje 0 punktów.

Umiejętności w zadaniu

Przekształcenia równoważne Ćwicz podobne

, czyli

2x^3 - 3x - 8 = 0

. Pierwiastkami są

x_1 = -2

,

x_2 = 3

. Sprawdzenie warunku

x \neq 1

pokazuje, że jedynym rozwiązaniem jest

x = -2

.