Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Pole trapezu to suma pól czterech trójkątów: $P = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 5x \cdot 5x = \frac{25x^2}{2}$ (ponieważ przekątne są prostopadłe).

Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym o bokach $(3x)$ i $(2x)$ (ramiona od punktu $O$ do wierzchołków):

$(3x)^2 + (2x)^2 = (\sqrt{26})^2$

$9x^2 + 4x^2 = 26$

$13x^2 = 26$

$x^2 = 2$

$x = \sqrt{2}$

Przekątne mają długość $5\sqrt{2}$.

Pole: $P = \frac{1}{2} \cdot 5\sqrt{2} \cdot 5\sqrt{2} = \frac{1}{2} \cdot 50 = 25$.