Zadanie 26, czerwiec 2017: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż nierówność $\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right) > \left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Przekształcenie nierówności do postaci $x^2 - x + \frac{1}{4} > x^2 - \frac{1}{9}$

Schemat punktowania

1 pkt

obliczenie pierwiastków trójmianu kwadratowego lub prawidłowe przekształcenie nierówności.

2 pkt

zapisanie zbioru rozwiązań nierówności.

Komentarz

Akceptujemy wszystkie postacie zapisu zbioru rozwiązań (przedział, warunek, ilustracja graficzna). Jeśli zdający poprawnie obliczy pierwiastki, ale błędnie zapisze przedział lub zapomni o jednym pierwiastku przy przepisywaniu, otrzymuje 2 punkty.

Umiejętności w zadaniu

.

Uproszczenie do $-x + \frac{1}{4} > -\frac{1}{9}$ .

Przeformułowanie do $x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{4} > 0$ albo obliczenie pierwiastków: $x_1 = -\frac{1}{2}$ , $x_2 = \frac{1}{2}$ .

Zbiór rozwiązań: $\left(-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$ lub $-\frac{1}{2} < x < \frac{1}{2}$ .