Wczytywanie zadań
Szukamy zadań...
Baza zadań
Wybierz umiejętność, rok lub poziom trudności. Każde zadanie ma klucz i schemat punktowania.
Pokazujemy tylko poziomy, dla których mamy zadania.
Znaleziono 896 zadań
Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek). Tangens kąta, jaki odcinek PH tworzy z płaszczyzną ABCD, jest równy A. B. C. 1 D.
Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości 12. Objętość tego walca jest zatem równa A. B. C. 54π D. 108π
Ze zbioru kolejnych liczb naturalnych {20, 21, 22, …, 39, 40} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 jest równe A. B. C. D.
Rozwiąż nierówność x(7x + 2) > 7x + 2.
Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x, które spełniają warunek: .
Dany jest trójkąt ABC. Punkt S jest środkiem boku AB tego trójkąta (zobacz rysunek). Wykaż, że odległości punktów A i B od prostej CS są równe.
Wykaż, że dla każdej liczby a > 0 i dla każdej liczby b > 0 prawdziwa jest nierówność .
W ciągu geometrycznym przez Sn oznaczamy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych n ≥ 1. Wiadomo, że dla pewnego ciągu geometrycznego: S1 = 2 i S2 = 12. Wyznacz iloraz i piąty wyraz tego ciągu.
Doświadczenie losowe polega na trzykrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy sumę oczek równą 16.
Kąt SAO ma miarę 60°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.