stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach
Matematyka Maj 2026 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba 25 3 8 ⋅ 2 + 2 − 1 \frac{\sqrt[3]{25}}{8 \cdot\sqrt{2} + 2^{-1}} 8 ⋅ 2 + 2 − 1 3 25 jest równa A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Matematyka Maj 2026 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba 5 5 3 \sqrt[3]{5\sqrt{5}} 3 5 5 jest równa A. 5 1 4 5^{\frac{1}{4}} 5 4 1 B. 5 1 2 5^{\frac{1}{2}} 5 2 1 C. 5 3 4 5^{\frac{3}{4}} 5 4 3 D. 5 5 5
Matematyka Maj 2026 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Liczba naturalna 4 12 ⋅ 5 24 4^{12} \cdot 5^{24} 4 12 ⋅ 5 24 jest podzielna przez 20 20 20 . P / F 2. Liczba naturalna 4 12 ⋅ 5 24 4^{12} \cdot 5^{24} 4 12 ⋅ 5 24 jest w zapisie dziesiętnym…
Matematyka Czerwiec 2026 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 9 4 3 − 20 \frac{9^4}{3^{-20}} 3 − 20 9 4 jest równa A. 9 − 24 9^{-24} 9 − 24 B. 9 − 6 9^{-6} 9 − 6 C. 9 14 9^{14} 9 14 D. 9 56 9^{56} 9 56
Matematyka Maj 2025 1 pkt zamknięte łatwe 67%
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ( 32 − 2 ) 2 \left(\sqrt{32}-\sqrt{2}\right)^2 ( 32 − 2 ) 2 jest równa A. 16 B. 18 C. 30 D. 34
Matematyka Maj 2025 1 pkt zamknięte średnie 63%
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 5 12 + 5 13 + 5 14 5 12 \frac{5^{12}+5^{13}+5^{14}}{5^{12}} 5 12 5 12 + 5 13 + 5 14 jest równa A. 30 B. 31 C. 512 D. 527
Matematyka Czerwiec 2025 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 256 ⋅ 8 2 3 256 \cdot \sqrt[3]{8^2} 256 ⋅ 3 8 2 jest równa A. 2 8 2^8 2 8 B. 2 10 2^{10} 2 10 C. 2 16 2^{16} 2 16 D. 2 36 2^{36} 2 36
Matematyka Maj 2024 1 pkt zamknięte łatwe 76%
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba ( 1 16 ) 8 ⋅ 8 16 \left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16} ( 16 1 ) 8 ⋅ 8 16 jest równa A. 2 24 2^{24} 2 24 B. 2 16 2^{16} 2 16 C. 2 12 2^{12} 2 12 D. 2 8 2^8 2 8
Matematyka Czerwiec 2024 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba 2 − 1 ⋅ 32 3 5 2^{-1} \cdot \frac{32}{3^5} 2 − 1 ⋅ 3 5 32 jest równa A. ( − 16 ) (-16) ( − 16 ) B. ( − 4 ) (-4) ( − 4 ) C. 2 2 2 D. 4 4 4
Matematyka Maj 2023 1 pkt zamknięte łatwe 83%
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba − 27 3 ⋅ 16 3 ⋅ 2 3 \sqrt[3]{-27} \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{2} 3 − 27 ⋅ 3 16 ⋅ 3 2 jest równa A. ( − 3 2 ) (-3^2) ( − 3 2 ) B. 3 2 3^2 3 2 C. 2 3 2^3 2 3 D. ( − 2 3 ) (-2^3) ( − 2 3 )
Matematyka Czerwiec 2023 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x x x iloczyn x ⋅ x 3 ⋅ x 6 \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^3} \cdot \sqrt{x^6} x ⋅ x 3 ⋅ x 6 jest równy A. x x x B. x 10 \sqrt{x^{10}} x 10 C. x 18 \sqrt{x^{18}} x 18 D. x 2 x^2 x 2
Matematyka Specimen 2023 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} + 6^{100} 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 + 6 100 jest równa A. 6 600 6^{600} 6 600 B. 6 101 6^{101} 6 101 C. 36 100 36^{100} 3 6 100 D. 36 600 36^{600} 3 6 600
Matematyka Maj 2022 1 pkt zamknięte łatwe 66%
Liczba ( 2 8 − 3 2 ) 2 (2\sqrt{8}-3\sqrt{2})^2 ( 2 8 − 3 2 ) 2 jest równa A. 2 B. 1 C. 26 D. 14
Matematyka Maj 2022 1 pkt zamknięte łatwe 66%
Liczba 3 2 + 1 4 3^{2+\frac{1}{\sqrt{4}}} 3 2 + 4 1 jest równa A. 3^2 \cdot \sqrt[4]{3} B. \sqrt[4]{3^3} C. 3^2 + \sqrt[4]{3} D. 3^2 + \sqrt{3^4}
Matematyka Czerwiec 2022 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba 128 64 3 \frac{\sqrt{128}}{\sqrt[3]{64}} 3 64 128 jest równa A. 1 2 2 \frac{1}{2}\sqrt{2} 2 1 2 B. 2 2 2 C. 2 \sqrt{2} 2 D. 2 2 2\sqrt{2} 2 2
Matematyka Czerwiec 2022 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba 2 − 3 ⋅ 3 − 3 ⋅ 4 0 2 − 1 ⋅ 3 − 4 ⋅ 4 − 1 \frac{2^{-3}\cdot 3^{-3}\cdot 4^0}{2^{-1}\cdot 3^{-4}\cdot 4^{-1}} 2 − 1 ⋅ 3 − 4 ⋅ 4 − 1 2 − 3 ⋅ 3 − 3 ⋅ 4 0 jest równa A. 1 1 1 B. 3 3 3 C. 24 24 24 D. 48 48 48
Matematyka Maj 2021 1 pkt zamknięte średnie 63%
Liczba 100 5 ⋅ ( 0 , 1 ) − 6 100^5 \cdot (0,1)^{-6} 10 0 5 ⋅ ( 0 , 1 ) − 6 jest równa A. 10 13 10^{13} 1 0 13 B. 10 16 10^{16} 1 0 16 C. 10 − 1 10^{-1} 1 0 − 1 D. 10 − 30 10^{-30} 1 0 − 30
Matematyka Czerwiec 2021 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba ( 7 5 4 ⋅ 7 1 4 ) 2 3 \left(7^{\frac{5}{4}} \cdot 7^{\frac{1}{4}}\right)^{\frac{2}{3}} ( 7 4 5 ⋅ 7 4 1 ) 3 2 jest równa A. 7 5 3 7^{\frac{5}{3}} 7 3 5 B. 7 1 7^1 7 1 C. 7 3 2 7^{\frac{3}{2}} 7 2 3 D. 7 10 3 7^{\frac{10}{3}} 7 3 10
Matematyka Czerwiec 2020 1 pkt zamknięte średnie 61%
Liczba 2 50 ⋅ 3 40 10 20 ⋅ 36 \frac{2^{50} \cdot 3^{40}}{10^{20} \cdot 36} 1 0 20 ⋅ 36 2 50 ⋅ 3 40 jest równa A. 6 70 6^{70} 6 70 B. 6 45 6^{45} 6 45 C. 2 30 ⋅ 3 20 2^{30} \cdot 3^{20} 2 30 ⋅ 3 20 D. 2 10 ⋅ 3 20 2^{10} \cdot 3^{20} 2 10 ⋅ 3 20
Matematyka Maj 2018 1 pkt zamknięte łatwe 68%
Liczba 3 56 3 ⋅ 3 7 3 \sqrt[3]{3^{56}} \cdot 3^{\frac{7}{3}} 3 3 56 ⋅ 3 3 7 jest równa A. 3 2 3^2 3 2 B. 2 21 3 3 2^{21}\sqrt[3]{3} 2 21 3 3 C. 3 2 3^2 3 2 D. 9 4 9^4 9 4
Matematyka Czerwiec 2018 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba 4 20 − 2 20 2 20 ⋅ 2 10 \frac{4^{20} - 2^{20}}{2^{20} \cdot 2^{10}} 2 20 ⋅ 2 10 4 20 − 2 20 jest równa A. 0 B. 2^{20} - 2 C. 2^{19} D. 4^{10} - 2
Matematyka Maj 2017 1 pkt zamknięte łatwe 74%
Liczba 2 8 5 ⋅ 16 − 2 5 2^{\frac{8}{5}} \cdot 16^{-\frac{2}{5}} 2 5 8 ⋅ 1 6 − 5 2 jest równa A. 2 8 5 2^{\frac{8}{5}} 2 5 8 B. 2 5 2 2^{\frac{5}{2}} 2 2 5 C. 2 8 10 2^{\frac{8}{10}} 2 10 8 D. 10 10 10
Matematyka Maj 2017 2 pkt otwarte trudne 36%
Wykaż, że liczba 4 2017 + 4 2018 + 4 2019 + 4 2020 4^{2017} + 4^{2018} + 4^{2019} + 4^{2020} 4 2017 + 4 2018 + 4 2019 + 4 2020 jest podzielna przez 17.
Matematyka Czerwiec 2017 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba 9 2 − 4 7 − 7 9^{2-4\sqrt{7}-\sqrt{7}} 9 2 − 4 7 − 7 jest równa A. 4 B. 10 C. − 10 -10 − 10 D. − 4 -4 − 4
Matematyka Czerwiec 2017 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Suma 4 24 + 4 24 + 4 24 + 4 24 4^{24}+4^{24}+4^{24}+4^{24} 4 24 + 4 24 + 4 24 + 4 24 jest równa A. 4 24 4^{24} 4 24 B. 4 25 4^{25} 4 25 C. 4 48 4^{48} 4 48 D. 4 49 4^{49} 4 49
Matematyka Czerwiec 2017 2 pkt otwarte trudne (szac.)
Wykaż, że prawdziwa jest nierówność ( 1,5 ) 100 < 6 25 (1{,}5)^{100} < 6^{25} ( 1 , 5 ) 100 < 6 25 .
Matematyka Maj 2016 1 pkt zamknięte łatwe 76%
Dla każdej dodatniej liczby a a a iloraz a 2 , 6 a 1 , 3 \frac{a^{2,6}}{a^{1,3}} a 1 , 3 a 2 , 6 jest równy A. a 3 , 9 a^{3,9} a 3 , 9 B. a 2 a^2 a 2 C. a 1 , 3 a^{1,3} a 1 , 3 D. a 1 , 3 a^{1,3} a 1 , 3
Matematyka Czerwiec 2016 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba 6 7 6 7 ⋅ 6 42 \frac{6^7}{6^7} \cdot 6^{42} 6 7 6 7 ⋅ 6 42 jest równa A. 36 42 36^{42} 3 6 42 B. 7 42 7^{42} 7 42 C. 6 6 6 D. 1 1 1
Matematyka Czerwiec 2016 1 pkt zamknięte łatwe (szac.)
Liczba 3 3 3 \sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{3} 3 3 3 jest równa A. 6 3 6\sqrt{3} 6 3 B. 4 3 4\sqrt{3} 4 3 C. 3 3 3\sqrt{3} 3 3 D. 3 \sqrt{3} 3
Matematyka Czerwiec 2015 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba 2 − 3 2 18 2^{-\frac{3}{2}}\sqrt{18} 2 − 2 3 18 jest równa A. 2 − 3 2 2-\frac{3}{2} 2 − 2 3 B. 2 − 1 2 2^{-\frac{1}{2}} 2 − 2 1 C. 2 1 2 2^{\frac{1}{2}} 2 2 1 D. 2 3 2 2^{\frac{3}{2}} 2 2 3
Matematyka Czerwiec 2015 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Wartość wyrażenia 2 − 2 ⋅ 2 − 1 4 32 2 5 \frac{2^{-2}\cdot 2^{-\frac{1}{4}}}{32^{\frac{2}{5}}} 3 2 5 2 2 − 2 ⋅ 2 − 4 1 jest równa A. − 1 2 -\frac{1}{2} − 2 1 B. 1 2 \frac{1}{2} 2 1 C. 1 1 1 D. − 1 -1 − 1
Matematyka Specimen 2015 1 pkt zamknięte średnie (szac.)
Liczba 9 3 4 \sqrt[4]{9^3} 4 9 3 jest równa A. 3 3 4 \sqrt[4]{3^3} 4 3 3 B. 9 3 4 \sqrt[4]{9^3} 4 9 3 C. 27 3 4 \sqrt[4]{27^3} 4 2 7 3 D. 1 9 4 ⋅ 3 3 4 \sqrt[4]{\frac{1}{9}} \cdot \sqrt[4]{3^3} 4 9 1 ⋅ 4 3 3