Cechy podobieństwa trójkątów

MatematykaMaj 20262 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 21

Wykaż, że stosunek pola trójkąta $KNM$ do pola trójkąta $NLM$ jest równy $\frac{a}{b}$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20261 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Odcinek $DE$ ma długość A. $\frac{8}{3}$ B. $\frac{16}{3}$ C. 6 D. 8

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20251 pktzamknięteśrednie 53%

Zadanie 20

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Odcinek $BD$ ma długość A. $2$ B. $2{,}25$ C. $2{,}5$ D. $3$

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20242 pktobliczeniowetrudne (szac.)

Zadanie 22

Oblicz długość odcinka $BP$. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20232 pktobliczeniowełatwe 75%

Zadanie 22

Oblicz pole trójkąta $T_2$. Zapisz obliczenia.

MatematykaSpecimen 20231 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 18

Oblicz długość boku $OD$ trójkąta $ODC$. Zapisz obliczenia.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20222 pktobliczeniowetrudne 29%

Zadanie 33

Oblicz miarę kąta $BAC$.

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20221 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 18

Trójkąt $ABC$ jest prostokątny. Odcinek $AD$ jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka $A$ na przeciwprostokątną $BC$. Wtedy A. $\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}$ B. $\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}$ C.…

MatematykaMaj 20212 pktobliczenioweśrednie 53%

Zadanie 33

Trójkąt równoboczny $ABC$ ma pole równe $9\sqrt{3}$. Prosta równoległa do boku $BC$ przecina boki $AB$ i $AC$ – odpowiednio – w punktach $K$ i $L$. Trójkąty $ABC$ i $AKL$ są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy $\frac{3}{2}$. Oblicz…

MatematykaCzerwiec 20212 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 33

W trójkącie $ABC$ boki $BC$ i $AC$ są równej długości. Prosta $k$ jest prostopadła do podstawy $AB$ tego trójkąta i przecina boki $AB$ oraz $BC$ w punktach – odpowiednio – $D$ i $E$. Pole czworokąta $ADEC$ jest $17$ razy większe od pola trójkąta $BED$. Oblicz…

MatematykaCzerwiec 20202 pktotwartetrudne 16%

Zadanie 29

Wykaż, że $CF = \frac{9}{16}CB$.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 15

Dany jest trójkąt o bokach długości: $2\sqrt{5}$, $3\sqrt{5}$, $4\sqrt{5}$. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości A. 10, 15, 20 B. 20, 45, 80 C. $2, 3, 4$ D. $5, 2\sqrt{5}, 3\sqrt{5}$

MatematykaMaj 20161 pktzamknięteśrednie (szac.)

Zadanie 16

Przedstawione na rysunku trójkąty $ABC$ i $PQR$ są podobne. Bok $AB$ trójkąta $ABC$ ma długość A. $8$ B. $5,8$ C. $5,9$ D. $10$

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20162 pktotwartetrudne (szac.)

Zadanie 29

Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że $\angle DEC=\angle BGF=90°$ (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20161 pktzamkniętetrudne (szac.)

Zadanie 25

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4. Zatem…

• Materiał graficzny