Zadanie 22, maj 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

Trójkąty prostokątne $T_1$ i $T_2$

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

są podobne. Przyprostokątne trójkąta

T_1

mają długości

5

i

12

. Przeciwprostokątna trójkąta

T_2

ma długość

26

.

Oblicz pole trójkąta $T_2$ . Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Pole trójkąta $T_2$ : $P_2 = 120$ .

Obliczenie przeciwprostokątnej trójkąta $T_1$

Schemat punktowania

2 pkt

poprawna metoda i obliczenie pola trójkąta $T_2$ : $P_2 = 120$ .

1 pkt

Umiejętności w zadaniu

Cechy podobieństwa trójkątów Ćwicz podobne

:

c_1 = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{169} = 13

Obliczenie skali podobieństwa: $k = \frac{26}{13} = 2$

Obliczenie przyprostokątnych trójkąta $T_2$ : $a_2 = 2 \cdot 5 = 10$ , $b_2 = 2 \cdot 12 = 24$

Obliczenie pola: $P_2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 24 = 120$

wykorzystanie podobieństwa trójkątów i zapisanie układu równań/równania pozwalającego obliczyć długości przyprostokątnych, lub zapisanie stosunku pól, lub obliczenie skali podobieństwa, lub obliczenie długości przyprostokątnych trójkąta $T_2$ (10, 24), lub obliczenie przeciwprostokątnej $T_1$ i zapisanie układu równań.