Zadanie 9, maj 2023: matematyka podstawowa

Polecenie

Rozwiąż równanie

$3x^3 - 2x^2 - 12x + 8 = 0$

Zapisz zadanie

Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Zapisz obliczenia.

Sprawdź rozwiązanieUkryj rozwiązanieKlucz CKE i punktacja

Zanim porównasz z kluczem

Jak poszło Ci z tym zadaniem?

Wybierz ocenę: zapisze wynik i od razu oznaczy zadanie jako zrobione.

Łatwe Średnie Trudne

Zapis wymaga darmowego konta. Załóż konto

Maturownik+

Sprawdź swoje rozwiązanie

Ocena według schematu punktowania CKE, zwykle w 15–30 s

Dowiedz się, ile punktów naprawdę zdobywasz. Zrób zdjęcie kartki albo wklej odpowiedź: Maturownik+ porówna ją ze schematem punktowania, policzy punkty i wytłumaczy, gdzie i dlaczego je tracisz.

Punkty według schematu
Konkretne miejsca utraty punktów
Błędy zapisane do powtórki

Załóż konto i sprawdź odpowiedź

Odpowiedź z klucza CKE

Stosujemy metodę grupowania wyrazów:

$3x^3 - 2x^2 - 12x + 8 = 0$

$x^2(3x - 2) - 4(3x - 2) = 0$

Schemat punktowania

3 pkt

poprawna metoda rozwiązania równania i obliczenie wszystkich rozwiązań równania: $(-2)$ , $\frac{2}{3}$ , $2$ .

Komentarz

Jeżeli zdający uzyska trzy poprawne pierwiastki wielomianu, lecz traktuje równanie jako nierówność (podaje zbiór rozwiązań w postaci przedziału/sumy przedziałów), to otrzymuje 2 punkty za całe rozwiązanie.

Umiejętności w zadaniu

Równania wielomianowe w postaci iloczynowej Ćwicz podobne

$(3x - 2)(x^2 - 4) = 0$

$(3x - 2)(x - 2)(x + 2) = 0$

Rozwiązania: $x = \frac{2}{3}$ lub $x = 2$ lub $x = -2$

2 pkt

przekształcenie lewej strony równania do postaci iloczynu wielomianów stopnia co najwyżej drugiego oraz rozwiązanie jednego z równań wynikającego z tego rozkładu, np. $(3x-2)(x^2-4) = 0$ i $x = \frac{2}{3}$ , lub rozłożenie wielomianu na czynniki liniowe.

1 pkt

przekształcenie lewej strony równania do postaci iloczynu wielomianów stopnia co najwyżej drugiego, np. $(3x-2)(x^2-4) = 0$ , lub zapisanie jednego z rozwiązań równania, lub przekształcenie równania do postaci alternatywy równań.