Darmowe konto pozwoli wrócić do niego później.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez $15$. Zapisz obliczenia.

Zdarzenia sprzyjające zdarzeniu $A$ (iloczyn podzielny przez 15):

Iloczyn musi być podzielny przez 15 = 3·5, czyli musi być podzielny zarówno przez 3 jak i przez 5.

Ze zbioru tylko liczby 3, 5, 6, 9 są podzielne przez 3, a tylko 5 jest podzielne przez 5.

Pary: (3,5), (5,3), (6,5), (5,6), (9,5), (5,9)

Liczba zdarzeń sprzyjających: $|A| = 6$

$P(A) = \frac{6}{64} = \frac{3}{32}$

wypisanie wszystkich zdarzeń elementarnych lub obliczenie/podanie liczby tych zdarzeń: $|\Omega| = 8 \cdot 8$ lub sporządzenie tabeli o 64 polach odpowiadających zdarzeniom elementarnym, z których co najmniej jedno pole jest wypełnione, lub sporządzenie pełnego drzewa stochastycznego ALBO wypisanie (zaznaczenie w tabeli) wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$ i niewypisanie żadnego niewłaściwego: $(3, 5), (5, 3), (6, 5), (5, 6), (5, 9), (9, 5)$ ALBO podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu $A$: $|A| = 6$, jeśli nie została otrzymana w wyniku zastosowania błędnej metody, ALBO sporządzenie fragmentu drzewa stochastycznego, które zawiera wszystkie gałęzie sprzyjające zdarzeniu $A$ oraz zapisanie prawdopodobieństwa $\frac{1}{8}$ na co najmniej jednym odcinku każdego z etapów doświadczenia, ALBO podanie prawdopodobieństwa jednoelementowego zdarzenia (elementarnego): $\frac{1}{64}$, ALBO zapisanie tylko $P(A) = \frac{6}{64}$.