Zacznij za darmoZacznij

Matura z matematyki, maj 2023

Dodaj cały arkusz do zestawu

Formuła 2023 | 34 zad. w bazie | oryginalny PDF | odpowiedzi PDF

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 1

Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności A. ∣x−3,5∣≥1,5|x - 3{,}5| \geq 1{,}5 B. ∣x−1,5∣≥3,5|x - 1{,}5| \geq 3{,}5 C. ∣x−3,5∣≤1,5|x - 3{,}5| \leq 1{,}5…

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 83%

Zadanie 2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba −273⋅163⋅23\sqrt[3]{-27} \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[3]{2} jest równa A. (−32)(-3^2) B. 323^2 C. 232^3 D. (−23)(-2^3)

MatematykaMaj 20232 pktotwarteśrednie 43%

Zadanie 3

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥1n \geq 1 liczba (2n+1)2−1(2n + 1)^2 - 1 jest podzielna przez 88.

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 89%

Zadanie 4

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log⁡927+log⁡93\log_9 27 + \log_9 3 jest równa A. 8181 B. 99 C. 44 D. 22

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 5

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej aa wyrażenie (2a−3)2−(2a+3)2(2a - 3)^2 - (2a + 3)^2 jest równe A. −24a-24a B. 00 C. 1818 D. 16a2−24a16a^2 - 24a

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności −2(x+3)≤2−x3-2(x + 3) \leq \frac{2-x}{3} jest przedział A. (−∞,−4](−∞, −4] B. (−∞,4](−∞, 4] C. [−4,∞)[−4, ∞) D. [4,∞)[4, ∞)

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 83%

Zadanie 7

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania 3(x2−2)(x+3)=0\sqrt{3}(x^2 - 2)(x + 3) = 0 jest liczba A. 33 B. 22 C. 3\sqrt{3} D. 2\sqrt{2}

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 76%

Zadanie 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)(x−1)2(x−1)(x+1)2=0\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2} = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych A. nie ma rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1−1. C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 11. D. ma dokładnie…

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 85%

Zadanie 10

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest A. {y=−x+2y=−2x+1\begin{cases} y = -x + 2 \\ y = -2x + 1 \end{cases} B. {y=x−2y=−2x−1\begin{cases} y = x - 2 \\ y = -2x - 1 \end{cases} C.…

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20232 pktotwartełatwe 91%

Zadanie 11

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ......... oraz ......... . A.…

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 12.1

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dziedziną funkcji ff jest zbiór A. [−6,5][−6, 5] B. (−6,5)(−6, 5) C. (−3,5](−3, 5] D. [−3,5][−3, 5]

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamknięteśrednie 64%

Zadanie 12.2

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Największa wartość funkcji ff w przedziale [−4,1][−4, 1] jest równa A. 00 B. 11 C. 22 D. 55

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 94%

Zadanie 12.3

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja ff jest malejąca w zbiorze A. [−6,−3)[−6, −3) B. [−3,1][−3, 1] C. (1,2](1, 2] D. [2,5][2, 5]

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 79%

Zadanie 13

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba aa oraz liczba bb we wzorze funkcji ff spełniają warunki: A. a>0a > 0 i b>0b > 0. B. a>0a > 0 i b<0b < 0. C. a<0a < 0 i b>0b > 0. D. a<0a < 0 i b<0b < 0.

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 95%

Zadanie 15

Ciąg (an)(a_n) jest określony wzorem an=2n⋅(n+1)a_n = 2^n \cdot (n+1) dla każdej liczby naturalnej n≥1n \ge 1. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wyraz a4a_4 jest równy A. 6464 B. 4040 C. 4848 D. 8080

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 85%

Zadanie 16

Trzywyrazowy ciąg (27,9,a−1)(27, 9, a-1) jest geometryczny. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba aa jest równa A. 33 B. 00 C. 44 D. 22

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 82%

Zadanie 18

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Tangens kąta α\alpha jest równy A. 110\frac{1}{\sqrt{10}} B. (−310)\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right) C. (−31)\left(-\frac{3}{1}\right) D. (−13)\left(-\frac{1}{3}\right)

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamknięteśrednie 50%

Zadanie 19

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdego kąta ostrego α\alpha wyrażenie sin⁡4α+sin⁡2α⋅cos⁡2α\sin^4 \alpha + \sin^2 \alpha \cdot \cos^2 \alpha jest równe A. sin⁡2α\sin^2 \alpha B. sin⁡6α⋅cos⁡2α\sin^6 \alpha \cdot \cos^2 \alpha C. sin⁡4α+1\sin^4 \alpha + 1 D.…

MatematykaMaj 20231 pktzamknięteśrednie 63%

Zadanie 20

W rombie o boku długości 626\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150°150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy A. 2424 B. 7272 C. 3636 D. 36236\sqrt{2}

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 21

Punkty A,B,CA, B, C leżą na okręgu o środku w punkcie OO. Kąt ACOACO ma miarę 70°70° (zobacz rysunek). Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Miara kąta ostrego ABCABC jest równa A. 10°10° B. 20°20° C. 35°35° D. 40°40°

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 23

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3. Proste kk oraz ll A. są prostopadłe B. nie są prostopadłe i przecinają się w punkcie PP o współrzędnych 1. (−6,−4)(-6, -4) 2. (6,4)(6, 4) 3. (−6,4)(-6, 4)

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 75%

Zadanie 24

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dana jest prosta kk o równaniu y=−13x+2y = -\frac{1}{3}x + 2 Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Prosta o równaniu y=ax+by = ax + b jest równoległa do prostej kk i przechodzi przez punkt…

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 88%

Zadanie 27

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Podstawą tego ostrosłupa jest A. kwadrat. B. pięciokąt foremny. C. sześciokąt foremny. D. siedmiokąt foremny.

MatematykaMaj 20231 pktzamkniętełatwe 81%

Zadanie 28

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 0, 5, 7 (np. 57 075, 55 555), jest A. 535^3 B. 2⋅432 \cdot 4^3 C. 2⋅342 \cdot 3^4 D. 353^5

MatematykaMaj 20232 pktzamkniętełatwe 68%

Zadanie 29

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach. Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E. 29.1. Mediana ceny kilograma pomidorów w tych wybranych…

  • Materiał graficzny

MatematykaMaj 20232 pktobliczeniowełatwe 69%

Zadanie 30

Ze zbioru ośmiu liczb {2,3,4,5,6,7,8,9}\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia AA polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 1515. Zapisz obliczenia.

MatematykaMaj 20231 pktzamknięteśrednie 57%

Zadanie 31.1

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Łączna liczba klientów obsłużonych w czasie wszystkich analizowanych dni jest równa L(30)L(30). W trzecim dniu analizowanego okresu obsłużono 336…