Przedziały liczbowe

MatematykaCzerwiec 20263 pktobliczenioweśrednie (szac.)

Zadanie 8

Dane jest równanie $\frac{3x+4}{x-1} = \frac{x+3}{3x}$, gdzie $x \ne 0$ i $x \ne 1$. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału $(−∞, −\frac{2}{3})$. Zapisz obliczenia.

MatematykaCzerwiec 20262 pktotwartełatwe (szac.)

Zadanie 12.2

Funkcja $f$ jest określona następująco: $f(x) = \begin{cases} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \text{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \text{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \text{dla } x \in (2, 4) \end{cases}$ Wykres funkcji $y = f(x)$…

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20251 pktzamkniętełatwe 73%

Zadanie 6

Dana jest nierówność $3-2(1-2x)\ge 2x-17$ Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. B. C. D.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20254 pktotwartełatwe 67%

Zadanie 11

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ……………………. 2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………………. 3. Zbiorem wszystkich argumentów, dla których…

• Materiał graficzny

MatematykaCzerwiec 20254 pktotwarteśrednie (szac.)

Zadanie 10

Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Dziedziną funkcji $f$ jest przedział ……………… . 2. Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział ……………… . 3. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji $f$…

• Materiał graficzny

MatematykaSpecimen 20231 pktzamkniętełatwe (szac.)

Zadanie 8

Spośród rysunków A–D wybierz ten, na którym prawidłowo zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność: $|x + 1| \le 2$ A. B. C. D.

• Materiał graficzny

MatematykaMaj 20211 pktzamkniętełatwe 67%

Zadanie 3

Rozważamy przedziały liczbowe $(−\infty, 5)$ i $\langle−1, +\infty)$. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów? A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

MatematykaCzerwiec 20204 pktobliczeniowetrudne 32%

Zadanie 33

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego $(a_n)$, określonego dla $n \geq 1$, są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek $a_1 - a_2 + a_3 = 60$. Oblicz iloraz $q$ tego ciągu należący do przedziału $\langle 2\sqrt{2}, 3\sqrt{2} \rangle$.

MatematykaMaj 20181 pktzamkniętełatwe 70%

Zadanie 5

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $1 - 2x > \frac{1}{3}$ jest przedział A. $\left(-\infty, \frac{1}{6}\right)$ B. $\left(-\infty, \frac{2}{3}\right)$ C. $\left(\frac{1}{6}, +\infty\right)$ D. $\left(\frac{2}{3}, +\infty\right)$