Sposób 1.

Ponieważ jest rozważana reakcja jonów $\ce{CO3^2-}$ z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: $K_{\mathrm{a2}} = 4{,}68 \cdot 10^{-11}$.

$K_{\mathrm{a2}} \cdot K_{\mathrm{b2}} = K_{\mathrm{w}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{K_{\mathrm{w}}}{K_{\mathrm{a2}}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{1{,}00 \cdot 10^{-14}}{4{,}68 \cdot 10^{-11}} = 2{,}14 \cdot 10^{-4}$

$c_{\ce{CO3^2-}} = 0{,}1\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$

$K_{\mathrm{b2}} = \frac{x^2}{c_{\ce{CO3^2-}}} \Rightarrow x = c_{\ce{OH-}} = 4{,}63 \cdot 10^{-3}$

$\mathrm{pOH} = -\log 4{,}63 \cdot 10^{-3} = 2{,}33 \Rightarrow \mathrm{pH} = 14 - 2{,}33 = 11{,}67 = 11{,}7$

Sposób 2.

Ponieważ jest rozważana reakcja jonów $\ce{CO3^2-}$ z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: $K_{\mathrm{a2}} = 4{,}68 \cdot 10^{-11}$

$K_{\mathrm{a2}} \cdot K_{\mathrm{b2}} = K_{\mathrm{w}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{K_{\mathrm{w}}}{K_{\mathrm{a2}}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{1{,}00 \cdot 10^{-14}}{4{,}68 \cdot 10^{-11}} = 2{,}14 \cdot 10^{-4}$

$c_{\ce{CO3^2-}} = 0{,}1\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$

$K_{\mathrm{b2}} = \frac{[\ce{HCO3-}] \cdot [\ce{OH-}]}{[\ce{CO3^2-}]}$

$K_{\mathrm{b2}} = \frac{x^2}{0{,}1-x} \Rightarrow x = [\ce{OH-}] = 4{,}52 \cdot 10^{-3}$

$\mathrm{pOH} = -\log 4{,}52 \cdot 10^{-3} = 2{,}34 \Rightarrow \mathrm{pH} = 14 - 2{,}34 = 11{,}66 = 11{,}7$

Sposób 3.

Ponieważ jest rozważana reakcja jonów $\ce{CO3^2-}$ z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: $K_{\mathrm{a2}} = 4{,}68 \cdot 10^{-11}$

$K_{\mathrm{a2}} \cdot K_{\mathrm{b2}} = K_{\mathrm{w}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{K_{\mathrm{w}}}{K_{\mathrm{a2}}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{1{,}00 \cdot 10^{-14}}{4{,}68 \cdot 10^{-11}} = 2{,}14 \cdot 10^{-4}$

$c_{\ce{CO3^2-}} = 0{,}1\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$

$\alpha = \sqrt{\frac{K_{\mathrm{b2}}}{c_{\ce{CO3^2-}}}} \Rightarrow \alpha = 0{,}0463 \Rightarrow c_{\ce{OH-}} = \alpha \cdot c_{\ce{CO3^2-}} = 4{,}63 \cdot 10^{-3}$

$\mathrm{pOH} = -\log 4{,}63 \cdot 10^{-3} = 2{,}33 \Rightarrow \mathrm{pH} = 14 - 2{,}33 = 11{,}67 = 11{,}7$

Sposób 4.

Ponieważ jest rozważana reakcja jonów $\ce{CO3^2-}$ z wodą, należy do obliczenia stałej równowagi reakcji użyć stałej drugiego etapu dysocjacji: $K_{\mathrm{a2}} = 4{,}68 \cdot 10^{-11}$

$K_{\mathrm{a2}} \cdot K_{\mathrm{b2}} = K_{\mathrm{w}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{K_{\mathrm{w}}}{K_{\mathrm{a2}}} \Rightarrow K_{\mathrm{b2}} = \frac{1{,}00 \cdot 10^{-14}}{4{,}68 \cdot 10^{-11}} = 2{,}14 \cdot 10^{-4}$

$c_{\ce{CO3^2-}} = 0{,}1\ \mathrm{mol \cdot dm^{-3}}$

$\mathrm{pOH} = \frac{1}{2}(\mathrm{p}K_{\mathrm{b2}} - \log c_{\ce{CO3^2-}}) \Rightarrow \mathrm{pOH} = 2{,}33$

$\mathrm{pH} = 14 - 2{,}33 = 11{,}67 = 11{,}7$

Uwaga 1.: Sprawdzenie stosowalności wzoru uproszczonego nie jest wymagane.

Uwaga 2.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

2 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie wartości pH.

1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, ale popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego

ALBO

1 pkt - zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń oraz napisanie wartości stężenia jonów $\ce{OH-}$.

0 pkt - zastosowanie błędnej metody albo brak rozwiązania.