Zadanie 9.1, matura maj 2026, chemia rozszerzona

Sposób 1.

Z wykresu wynika, że: E_K° = 0,342 (V) - oznacza to, że metalem (Me) jest miedź (Cu).

SEM = E_K − E_A = 1,084 (V)

E_A = −0,762 (V) (potencjał standardowy odczytany z tablic), E_K = 0,322 (V)

Stężenie obliczone z równania Nernsta:

$0{,}322 = 0{,}342 + \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Cu^2+}} \Rightarrow c_{\ce{Cu^2+}} = 0{,}210\ (\mathrm{mol \cdot dm^{-3}})$

Liczba moli Cu²⁺ w roztworze: n = 0,210 ⋅ 0,500 = 0,105 (mol)

M_CuCl₂ = 134,45 (g ⋅ mol⁻¹), M_{CuSO₄ ⋅ 5 H₂O} = 249,71 (g ⋅ mol⁻¹)

x - liczba moli kationów Cu²⁺ pochodzących od chlorku miedzi(II)

y - liczba moli kationów Cu²⁺ pochodzących od siarczanu(VI) miedzi(II)

Z warunków zadania: x = y oraz x + y = 0,105, stąd x = y = 0,0525 (mol)

Masa CuCl₂ ⋅ x H₂O użytego do uzyskania roztworu katodowego: 22,05 − (0,0525 ⋅ 249,71) = 8,94 (g)

W tej porcji soli uwodnionej znajdowało się (0,0525 ⋅ 134,45) = 7,06 (g) soli bezwodnej (CuCl₂).

W porcji, w której znajdowało się 0,0525 mol soli bezwodnej, masa wody była równa (8,95 − 7,06) = 1,88 (g).

Liczba moli wody w hydracie: n_wody = 0,104 (mol)

n_soli : n_wody = 0,0525 : 0,104 = 1 : 2

Wzór hydratu: CuCl₂ ⋅ 2 H₂O

Sposób 2.

Przyjmuję, że roztwór ma objętość 1 dm³, więc masa soli m_s = 44,10 (g).

Z równania Nernsta stężenie jonów miedzi: $0{,}322 = 0{,}342 + \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Cu^2+}} \Rightarrow c_{\ce{Cu^2+}} = 0{,}210\ (\mathrm{mol \cdot dm^{-3}})$

Liczby moli soli wynoszą: n_CuSO₄ = 0,105 (mol) i n_CuCl₂ = 0,105 (mol)

Masa hydratu CuSO₄: 0,1050 ⋅ 249,71 = 26,22 (g)

Masa hydratu CuCl₂: 44,10 − 26,22 = 17,88 (g)

Masa molowa hydratu CuCl₂: M = 17,880 : 0,1050 = 170,29 (g ⋅ mol⁻¹)

Masa molowa bezwodnego CuCl₂: M_CuCl₂ = 134,45 (g ⋅ mol⁻¹), stąd masa wody w molu hydratu: m_H₂O = 35,84 (g)

Liczba moli wody w hydracie: 35,84 : 18,02 ≈ 2 mol

Wzór hydratu: CuCl₂ ⋅ 2 H₂O

Sposób 3.

E_A = E_A° = −0,762 V, E° = 0,342 V

SEM = E_K − E_A = 1,084 V

E_K = 0,322 V

$E_{\mathrm{K}} - E_{\mathrm{A}} = E^{\circ}_{\mathrm{K}} - E^{\circ}_{\mathrm{A}} + \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Cu^2+}} - \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Zn^2+}}$

$1{,}084 = [0{,}342 - (-0{,}762)] + \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Cu^2+}} - \frac{0{,}059}{2} \cdot \log 1$

$1{,}084 = 1{,}104 + \frac{0{,}059}{2} \cdot \log c_{\ce{Cu^2+}}$

log c_Cu²⁺ = −0,6779, to c_Cu²⁺ = 0,210 (mol ⋅ dm⁻³)

n = 0,210 ⋅ 0,5 = 0,105 (mol)

$\frac{1}{2} n = 0{,}0525$ (mol)

M_{CuCl₂ ⋅ x H₂O} = 134,45 + 18,02 ⋅ x (g ⋅ mol⁻¹)

M_{CuSO₄ ⋅ 5 H₂O} = 249,71 (g ⋅ mol⁻¹)

x - liczba moli wody przypadającej na 1 mol chlorku miedzi(II) w hydracie

22,05 = 0,0525 (249,71 + 134,45 + 18,02 ⋅ x), więc x = 2, czyli CuCl₂ ⋅ 2 H₂O

Uwaga 1.: Zastosowanie w obliczeniach wartości masy molowej M_H₂O = 18,00 g ⋅ mol⁻¹ nie skutkuje utratą 1 punktu.

Uwaga 2.: Jeśli w obliczeniach zdający zastosował błędną wartość masy molowej, to za rozwiązanie zadania może otrzymać maksymalnie 2 punkty.

Uwaga 3.: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.